本文采用性能评估问题方法，优化了平滑凸优化的一阶方法的步长系数，以使得梯度范数减少的效率最大化。结果表明，该方法在大维度平滑凸优化问题下，具有最优的最坏梯度界限，且具有类似于优化梯度方法的计算高效形式。

Mar, 2018

本论文提出一种优化的一阶方法，用于平滑无约束凸规划问题，达到比 Nesterov 的快速梯度下降法收敛速度两倍更快的收敛速度，并具有与 Nesterov 的快速梯度下降方法相似的高效的递归形式。

Jun, 2014

通过解决凸性问题，可以得到针对光滑（可能强烈凸）函数的固定步长的一阶方法的最坏情况下的性能。将一种黑盒一阶方法的最坏情况性能的确定视为在一组光滑（强）凸函数和初始条件上的优化问题。此工作证明了性能的最坏情况估计问题可以看作是一个相当的有限维度独立半定优化问题，其精确解可以恢复到数值精度。

Feb, 2015

本文研究了广义的优化梯度方法 (OGM) 及其在平滑凸优化中的最坏情况下的目标函数边界和梯度的情况，并开发了一种名为 OGM-OG 的新算法以及讨论了 Nesterov 快速梯度法的最坏梯度范数情况。

Jul, 2016

本文探讨了利用仅包含部分和嘈杂信息的凸函数最小化问题，特别着重于高度平滑问题的凸优化问题，包括逻辑回归等。研究表明，相对于基于梯度的算法，高阶平滑性可用于改善估计速率，并精确地依赖于平滑度的程度，同时提出了此类算法可行性的上限。最后，作者还在在线优化设置中取得了类似的结果。

May, 2016

介绍了一种新的针对最小化平滑强凸函数的一阶方法 —— 几何下降法，其迭代序列可以由一个方案生成，该方案在每次迭代时计算函数的二次下届的最优平均值，从而在最优速率下接近真实最小值。

Apr, 2016

本文研究凸双层优化问题，其中内层最小化平滑函数和非凸函数的和，外层旨在在内层问题的最优解集合上最小化平滑且强凸的函数。我们分析了一个基于现有不动点算法的一阶方法，通过内部目标函数值建立了方法的全局次线性收敛率。

Feb, 2017

利用可适应性光滑函数的概念和 Bregman 基础的近端梯度方法，在解决具有复杂目标函数的非凸、非光滑最小化问题时，实现全局收敛。

Jun, 2017

我们开发了一个新的框架来研究光滑和强凸优化算法，特别是针对二次函数，我们能够将优化算法作为线性运算的递归应用程序来检查，这揭示了一种强大的联系，即一类优化算法与多项式的分析理论之间的联系，从而导出了新的下界和上界，同时我们还以多项式相关的最优解的形式表达它，从而对 Nesterov 著名的加速梯度下降方法进行了新的系统推导。

Mar, 2015

本文提出了一种新颖的方法来生成 Lyapunov 函数，以证明一阶优化方法的线性收敛率，该方法能够获得可以由二次 Lyapunov 函数进行验证的最快线性收敛率，并且仅仅依赖于解决大小适中的半定规划问题，该方法结合了性能估算问题和积分二次约束的优点，并依赖于凸插值。

Mar, 2018