本文提出了一个统一的框架，能够证明广泛使用的迭代一阶优化算法的指数收敛和次指数收敛速率，并展示了该框架对梯度法、近端算法及其加速变体的实用性，同时开发了连续时间对应物，能够分析梯度流和 Nesterov 加速法的连续时间极限。

May, 2017

本文研究了解决光滑的非强凸约束优化问题的一些一阶方法的收敛率，提供了一些松弛的强凸条件并证明了它们对于多种一阶方法的线性收敛是足够的，最后证明了所提出的松弛强凸条件涵盖了求解线性系统、线性规划和线性约束凸问题的重要应用。

Apr, 2015

我们引入了一个具有闭环阻尼的自主系统用于一阶凸优化。通过把阻尼和系统收敛速度结合起来，我们的系统实现了闭环阻尼，并且呈现出接近最优速率的特性。通过离散化我们的系统，我们得到了一个名为 LYDIA 的实际一阶算法，并提供了支持我们理论结果的数值实验。

Nov, 2023

本文提出了一种使用健壮控制合成技术来进行算法搜索的方法，以获得在具有任意有限内存的算法上成立的最坏情况下性能保证，并证明了这种方法比先前方法更为有效。

Apr, 2019

本文提出了两种针对带约束凸问题的一阶方法，分别使用增广拉格朗日方法和单一近端梯度步进行变量更新，并证明了它们的全局和局部收敛性。数值实验验证了理论结果与实际表现的一致性。

Nov, 2017

本文介绍了一种新颖的方法，用于分析第一阶段黑盒优化方法的性能，着重于欧几里得空间 Rd 上的平滑无约束凸最小化，研究了两类一阶方法的性能估计问题（PEP），陈述了如何通过解决凸半正性 PEP 来导出这些方法的性能的新数值界，并演示了一种有效的流程，以找到最佳步长，从而实现最佳性能

Jun, 2012

该研究考虑一类具有强凸目标函数和 Lipschitz 连续梯度的无约束优化问题的梯度优化算法的分析和设计，通过将问题制定为鲁棒性分析问题并利用适当的积分二次约束理论进行设计，以提高现有算法的收敛速度和鲁棒性能力，并能够利用目标函数中的附加结构。

May, 2019

本文提出一种学习控制李亚普诺夫函数的技术，通过使用非线性模型预测控制器来分析和优化控制方法，从而在非线性动力学系统的稳定性问题中发挥重要作用。

Apr, 2018

本文提出了一种基于李雅普诺夫函数的逼近算法设计和分析的两阶段系统框架，第一阶段使用李雅普诺夫函数生成一个连续时间逼近算法，第二阶段将其转化为一个具有几乎相同逼近比和可证明时间复杂度的离散时间算法，旨在统一许多现有算法、指导设计和分析新算法，并提供可能改进现有算法的新视角。

May, 2022

本研究提出了一种新的方法来学习控制策略和非线性控制问题的神经网络李雅普诺夫函数，具有稳定性的可证明保障。该方法包括一个学习者和一个伪造器，通过快速引导学习者寻找控制和李雅普诺夫函数并寻找反例来终止程序，以保证控制的非线性系统的稳定性。该方法极大地简化了李雅普诺夫控制设计的过程，提供了端到端的正确性保证，并且可以获得比现有方法如 LQR 和 SOS/SDP 更大的吸引域范围。我们进行了实验，展示了新方法如何获得高质量的解决方案以应对具挑战性的控制问题。

May, 2020