本研究旨在针对高维信号恢复问题，提出了基于修正线性单元的一比特和均匀多比特量化的凸规划算法，在线性测量过程中添加设计良好的噪声，从而获得最优近似重构保证，并证明了该算法对位坏的鲁棒性。其中，Dirksen 和 Mendelson 对非高斯超平面镶嵌的最新结果作为证明依据。

Nov, 2019

本研究提出了一类新的凸优化解码器 BPDQ$_p$ 来恢复从均匀量化测量中得到的稀疏信号，证明了在满足扩展的限制等距特性的矩阵中使用 BPDQ$_p$ 可以有效降低重构误差，同时在高斯随机矩阵和均匀量化测量下的表现超过传统的 BPDN 方案。

Feb, 2009

本文研究了压缩感知问题，提出了一种基于二阶锥的优化方法，该方法在证明一定正则参数条件下与基础凸优化问题等价的前提下，求解具有优良效果的稀疏向量，该方法相较于当前最优方法具有更高的稀疏性和更低的重构误差

Jun, 2023

本文采用统计力学方法分析了基于 L1 范数的信号恢复方案在 1 比特压缩感知中的应用，发现该方案通常具有许多相似恢复准确度的局部最优解，并提出了借鉴空洞方法的近似恢复算法。数值实验表明，在非零元素密度相对较大的情况下，所提出的算法比已有方案具有更好的性能和更低的计算成本。

Jan, 2013

本研究提出了一种基于大规模凸优化的非光滑正则化算法，直接解决了压缩感知 (corrupted compressive sensing) 问题，同时提出了针对各种情况的鲁棒压缩感知算法和简单有效的求解扩展问题的算法，在计算效率和求解难度等方面得到了显著提高，同时在几个压缩感知成像任务上取得了良好的效果。

Nov, 2012

在本文中，我们探讨了量化线性测量的恢复问题，提出使用量化仿射测量可更好地保留信号的范数信息，并在一定条件下更容易实现稀疏信号的恢复，并可以在已知半径的欧几里得球内成功地估计所有这些稀疏向量的范数。

Apr, 2014

通过生成模型的范围，无需使用稀疏性，基于 Lipschitz 连续性，提出了一种新的压缩感知算法。与 Lasso 相比，可以使用更少的测量来获得相同的精度。

Mar, 2017

本文提出了一种基于模型的压缩感知理论，提供了如何创建具有可证明性能保证的基于模型的恢复算法的具体指南，其中包括引入一类新的结构压缩信号以及一个新的充分条件来描述其恢复性能，命名为有限放大性质，这对应于传统压缩感知限制等比性的自然扩展。实验结果表明了这一新理论和算法的有效性和适用性。

Aug, 2008

本文研究如何通过 Compressed Sensing 的解码算法，基于少量的测量（如信号中的采样点），恢复一个高维向量数据的信息，并且探讨了其稀疏性水平如何影响该方法的质量保证。

Mar, 2008

本文提出了一种贝叶斯方法来解决 1 比特压缩感知问题的信号重建，并使用统计力学分析了其性能。其中，利用信念传播算法进行信号重建的数值实验结果与理论分析结果一致。

Jun, 2014