本文旨在研究数据压缩中由于舍入和饱和误差而引起的重构问题，提出了考虑量化和饱和误差的约束条件和加权 l2——l1 范数优化目标函数，采用增广 Lagrange 方法求解得到一个稳健的一致性解。同时，文章还对之前的相关建模方案进行了广泛的计算比较。

Jul, 2012

本研究旨在针对高维信号恢复问题，提出了基于修正线性单元的一比特和均匀多比特量化的凸规划算法，在线性测量过程中添加设计良好的噪声，从而获得最优近似重构保证，并证明了该算法对位坏的鲁棒性。其中，Dirksen 和 Mendelson 对非高斯超平面镶嵌的最新结果作为证明依据。

Nov, 2019

本文提出了一种在基 Pursuit 中包含离散值先验的方法，特别是针对具有条目在 {0,1} 中的单极二进制和具有条目在 {-1,0,1} 中的双极三进制稀疏信号，其中相位转换比使用经典基 Pursuit 方法更早发生。

Sep, 2016

本文研究了压缩感知问题，提出了一种基于二阶锥的优化方法，该方法在证明一定正则参数条件下与基础凸优化问题等价的前提下，求解具有优良效果的稀疏向量，该方法相较于当前最优方法具有更高的稀疏性和更低的重构误差

Jun, 2023

本文介绍了一种基于自适应阈值策略的一比特压缩感知方法，针对二进制测量问题进行了研究，在某些情况下可以实现对稀疏信号的重建。

Jul, 2014

本文提出了一种压缩感知技术的性能边界，并描述了如何构建一个可行的正性和通量保持感知矩阵，以及如何在考虑泊松噪声的情况下进行压缩感知感测数据的重建和信号稀疏度惩罚项的优化。研究表明，在信号整体强度增加时，重建误差的上界以适当的速率下降（取决于信号的可压缩性），但对于固定的信号强度，误差界中的信号相关部分随着测量或传感器数量的增加而增加。

Oct, 2009

本研究通过使用次高斯分布的单比特测量，结合凸程序解决方案，可以精确地重建几乎稀疏的信号。

Aug, 2012

该研究提出了一种称之为 QCS-SGM 的无监督数据驱动方法，它利用事先训练好的 SGM 建模先验分布，引入噪声扰动偏似然得分结合 SGM 先验得分，通过后验采样来进行量化压缩感知恢复，可以应用于任意数量的量化位，能够显著超越现有的同类算法，也容易用于获取重建结果的置信区间或不确定性估计。

Nov, 2022

在本文中，我们探讨了量化线性测量的恢复问题，提出使用量化仿射测量可更好地保留信号的范数信息，并在一定条件下更容易实现稀疏信号的恢复，并可以在已知半径的欧几里得球内成功地估计所有这些稀疏向量的范数。

Apr, 2014

通过生成模型的范围，无需使用稀疏性，基于 Lipschitz 连续性，提出了一种新的压缩感知算法。与 Lasso 相比，可以使用更少的测量来获得相同的精度。

Mar, 2017