我们提出了一种基本的平均场方法，用于完全不对称的动力学伊辛模型，可应用于该问题的单个实例。

Mar, 2011

描述了异步动力学 Ising 模型中的耦合如何被推测，并讨论了两种情况下的学习规则和数值方法。

Sep, 2012

本文研究介绍了关于在局部收敛于树的图上的铁磁伊辛模型，通过证明原始图上的玻尔兹曼分布局部收敛于适当无限随机树上的玻尔兹曼分布并迭代一组平均场（空穴）方程，证明了定理无论在任何正温度和外部场中都能预测自由能的极限，同时局部边际分布可以近似。

Apr, 2008

使用 naive mean field（nMF）和 Thouless-Anderson-Palmer（TAP）近似重构网络结构，研究不对称的 Sherrington-Kirkpatrick（S-K）模型使用异步更新，在温度 T 下找到了临界温度 Tc 约为 2.1，结果发现 TAP 在低温下表现略好，但随着温度升高，效果趋同于 nMF。

Nov, 2010

本文旨在解决反 Ising 问题，介绍了几种平均场近似的公式并推导了 Bethe 近似的新解析表达式，以此来比较其在随机图和规则晶格上定义的多种模型（包括稀释铁磁体和自旋玻璃）的准确性，并提出了简易改进。但也发现了在存在外部场的情况下，基于 TAP 和 Bethe 近似的方法有基础的局限性。

Dec, 2011

本文研究了非平衡系统下复杂网络交互结构的推断问题，提出了一种精确的迭代反演算法，并开发了基于动力均场和 Thouless-Anderson-Palmer 方程的有效近似方法来表达相互作用。

Sep, 2010

使用模拟皮层网络的数据，探究描述多神经元尖峰列统计学的成对 Ising 模型的最优耦合的优化方法和它们的统计特性，并通过比较不同的近似方法从一定程度上找到了这些最优耦合，但发现从小规模子集中提取耦合常常高估其大小，而且随着子集大小的增长，所用模型的拟合效果逐渐恶化，需要引入高阶相关性来描述大型网络的统计特性。

Feb, 2009

使用集群变分法的 Diamond 近似方法，在几种 Ising 模型上检查其描述非稳态动力学的有效性，发现其结果与数值求解 Glauber 动力学非常接近。Diamond 近似方法应被认为是 Ising 模型非稳态区域描述的最低标准。

Jul, 2016

研究图网络推断问题，探讨基于稀疏恢复的级联模型，提出第一个可以高概率和 O（slog m）的测量找到图的边缘的算法，并能恢复边权及适用于近似稀疏条件下的情景。最后，通过人造数据验证了本算法的可靠性及降低边缘误差和参数估计误差的能力。

May, 2015

通过作者版本的 Stein 方法，我们建立了一种二进制数据模型的最大伪似然估计方法的根号 N 一致性，并且在关键温度下仍然有效，从而增强了这些模型的数学统计分析。

Apr, 2006