本研究提出了一种基于负二项式拟合的 lognormal 和 gamma 混合模型，应用了贝叶斯推断，实现了回归系数的稀疏性先验等效果，提高了贝叶斯方法计算的简洁性和效率。

Jun, 2012

利用 NB 分布与伽马分布描述速率测度，进行了计数建模和混合建模，构建了泊松 - 对数双变量分布，并通过实例结果表明了 NB 散度参数和概率参数的重要性。

Sep, 2012

本文提出了一个基于子样本的改进逻辑回归估计方法，通过使用 2018 年 Wang 等人提出的最优子采样概率。无论是渐近结果还是数值结果都说明新的估计量具有更高的估计效率。我们还提出了一种基于泊松子采样的新算法，该算法不需要一次性近似最优子采样概率，避免了计算问题，并且当随机存储器的可用空间不足以存储全部数据时有计算优势。如果采样速率（子样本大小与全部数据样本大小的比例）不收敛于零，渐近分布表明泊松子采样可以产生更高效的估计量。我们进一步使用一个初始估计器来校正未加权估计器的偏差。我们还证明，即使初始估计器是不一致的，如果模型是正确的，则会产生一致和渐近正常的结果估计量。

Feb, 2018

本研究采用稀疏负二项式回归和弹性网估计器来研究计数数据，并证明了使用弹性网估计器的非渐近优势。研究中导出了两种 NBR 的弹性网估计的神谕不等式，应用于列联前提条件和稳定条件。通过对加权负二项变量的最大经验过程的浓度不等式的推导，我们展示了一些高概率事件。本研究还探讨了去偏弹性网络估计器，提出了支持该提议的数值研究结果。

Dec, 2017

本文探讨了如何从 Poisson 数据中准确地重建分布式现象，运用了带惩罚项的负 Poisson 对数似然目标函数，并结合采用分离二次近似和 l1 范数、总变差半范数以及基于分区的多尺度估计方法等关键思想。

May, 2010

本文提出了一种基于 beta 负二项（BNB）过程的 beta-gamma-Poisson 过程，并将其应用于无限泊松因子分析模型中作为一种非参数贝叶斯先验。通过数据增广和边缘化技术进行了有效的 MCMC 计算，实现了 beta 过程的有限逼近 Levy 随机测量。结果表明该方法在文档计数矩阵分解方面表现出了很好的效果。

Dec, 2011

本文提出了一种新的数据增强策略，基于多项式 Gamma 分布，用于贝叶斯模型中的后验推断。经过实验证明，该方法在回归模型中表现优异，且具有简单、高效等优点。

May, 2012

本研究通过使用 lasso，对高维度 Cox 回归的有限样本特性进行了考虑，我们首先将负对数部分似然函数通过一下非 iid 的和式进行了估计，然后利用点态论证方法，针对这种缺乏 iid 和 Lipschitz 特性的情况，导出了 Lasso 惩罚 Cox 回归的非渐进式 Oracle 不等式。

Apr, 2012

研究了无监督学习中的一个基本问题：学习未知的泊松二项式分布，并提出高效的算法，其时间复杂度与数据大小呈对数关系，可以学习到精度为 ε 的结果。同时，提出一个适当的学习算法来学习泊松二项式分布的加权和。

Jul, 2011

提出了一种负二项式随机化的伽马马尔科夫过程来建模计数数列的转换结构和爆发性动态，从而改善了动力学系统的预测性能和推理算法的快速收敛，同时估计了基于因子结构和图结构的转换动态以获得更可解释的潜在结构，比相关模型更好地填补了缺失数据和预测未来观测。

Feb, 2024