本文介绍了一种替代 Gerchberg-Saxton 和截尾 Wirtinger 流算法的方法，该方法应用于相位和幅度建模的变分方法，具有高噪声容忍度和高精度的特点，可用于复杂值对象的相位恢复。

Sep, 2017

本文提出了一种新的统计影像重建方法，称为 MPG (混合泊松 - 高斯) 方法，其可以应对 X-ray CT 在超低剂量下的成像问题，并且证明此方法可以降低图像重建中的噪声和偏差。

Jan, 2018

本文研究了稀疏计数数据的多线性建模问题，提出了一个以泊松分布为假设的描述性张量分解模型和相应的算法和理论，并介绍了一种基于主导极小化方法的泊松张量分解算法，称为 CP-APR，并在几个数据集上的结果得到了验证。

Dec, 2011

本文提出了基于高斯混合模型的通用图像反问题求解框架，并描述了一种具有结构稀疏估计的框架的双重数学解释，该解释表明所得到的分段线性估计在稳定估计当与传统稀疏反问题技术相比，同时还建议了一种有效的基于词典的初始化方法，该算法在图像修复、放大和去模糊等多个图像反问题中，产生的结果要么相等，要么比最佳结果好得多，要么仅略微差强人意，并且计算成本更低。

Jun, 2010

本文提出了一种压缩感知技术的性能边界，并描述了如何构建一个可行的正性和通量保持感知矩阵，以及如何在考虑泊松噪声的情况下进行压缩感知感测数据的重建和信号稀疏度惩罚项的优化。研究表明，在信号整体强度增加时，重建误差的上界以适当的速率下降（取决于信号的可压缩性），但对于固定的信号强度，误差界中的信号相关部分随着测量或传感器数量的增加而增加。

Oct, 2009

本文提出了 SPARTA 算法，通过幅值测量重建稀疏信号，结合分析和梯度迭代两个阶段，可达到较高的精度和速度，并且对于有界支持的加性噪声有一定的鲁棒性。

Nov, 2016

本文论述了解决线性反问题的优化问题的尖锐时间 - 数据权衡，重点研究了一个最小化普通最小二乘目标的限制条件问题，我们提出了一个统一的收敛分析方法，针对各种随机测量阵列，依据所选择的惩罚函数所对应的结构复杂度，尖锐地表征了收敛速率。结果适用于凸和非凸约束条件，并表明在这些设置中即使最小二乘目标函数不是强凸性，在这些设置中也可以达到线性收敛速率。当我们特定于高斯测量时，我们的结果表明，当测量次数仅是恢复所需信号的最小次数的 4 倍（即所谓的相位转换）时，就会出现这种线性收敛。我们还在相位转换点的上方精确地实现了一个更慢但几何的收敛速率。广泛的数值结果表明，所得到的速率与实际性能完全匹配。

Jul, 2015

本文提出了一种新的、可计算的再生核希尔伯特空间 (RKHS) 公式，用于建模不均匀泊松过程，无需使用代表定理就能完成多维空间下的非参数建模，并证明了 RKHS 在适当转换下满足代表定理，可以将惩罚似然的优化转化为易于处理的有限维问题，该方法易于实现，适用于高维和大型数据集。

Oct, 2016

本文提出了一种基于广义香农熵函数和熵函数的稀疏项，该函数可以适应性地促进多个高能系数同时抑制其余低能系数，进而在压缩感知信号恢复中获得最先进的性能。

Mar, 2017

通过对图像的稀疏表达进行训练，应用于微波断层成像中，可以解决非线性和病态问题，从而显著改进现有算法。

Aug, 2023