该论文研究了高阶重复本征值与稀疏割的关系，探讨了利用底部 k 个本征向量将顶点嵌入到 R^k 中，并应用几何考虑进行嵌入的聚类算法的理论基础，并证明了在所有图形中，存在一组大小不超过 2n/k 的集合，其扩展至多为 O (sqrt (λklogk))，从理论上提供了这些算法的近乎最优权衡。

Nov, 2011

本文介绍了一种使用谱算法的简单多项式时间用于进行图分割的方法，旨在寻找具有网络传导性和诱导子图的低导纳集合，并且提出了一种找到最佳 k 聚类的方法，其中 k 是一个整数，而且这种方法与 Cheeger's inequality 有所不同。

Sep, 2013

该论文研究了通过 Laplacian 矩阵中的特征值来优化图的分割，提出了基于谱投影和随机取整的多项式时间算法，并证明得到的上限是最优的。

Nov, 2011

本文提出了能够在接近于线性的时间内找到稀疏切割的近似算法，解决了设计拥有近似保证的局部图聚类算法的开放性问题，并且其近似保证与 Cheeger 不等式相当。

Apr, 2012

介绍了一个广义图拉普拉斯算子，旨在研究超图的特定组合属性，如多路扩展和直径，并使用扩散过程和程序化最小化器来优化 Cheeger 不等式和 k-th 程序化最小化器。

May, 2016

本文引入了一种新的超图拉普拉斯算子，并研究了其光谱。通过该算子的第二小本征值，证明了超图的扩展性和混合时间，并进一步将这些结果推广到了图的节点扩展。

Aug, 2014

本研究提出了一组多路双 Cheeger 常数，并证明了在加权有限图上规范化拉普拉斯算子的特征值的普适高阶双 Cheeger 不等式。我们的证明提出了一种基于实射影空间上的度量的新的谱聚类现象。我们进一步将这些结果扩展到一个普遍的可逆马尔可夫算子，并找到了表征其本质频谱的应用。

Jan, 2014

通过引入子模变换的概念并定义其 Laplacian 和规范化 Laplacian，本文综合和概括了现有的 Cheeger 不等式，并且引出新的 Cheeger 不等式。本文还提出了一种多项式时间的保证算法，以计算子模变换的规范化 Laplacian 的最小非平凡特征值。

Aug, 2017

本文在有向超图的定点上定义扩散算子，推广了 Cheeger 不等式，并在半监督学习中实现了二次优化。

Nov, 2017

本研究提出了一种基于谱分割的近似算法，可以在多项式时间内解决 max cut 问题，并取得了高质量的结果。

Jun, 2008