- 超磁拉普拉斯超图神经网络
我们提出了一种新的超图神经网络方法，其中超图被表示为一个不可逆的马尔可夫链，使用这个马尔可夫链构建了一个复杂的厄米拉普拉斯矩阵 - 磁拉普拉斯矩阵，该矩阵作为我们提出的超图神经网络的输入，并展示了其在节点分类任务上相比基于图缩减的超图神经网 - 图卷积神经网络的稳定性：小扰动分析视角
本文研究了图卷积神经网络在图拓扑的随机小扰动下的稳定性问题，通过导出了一个新的界限，明确了未经扰动和经扰动图卷积神经网络输出之间的期望差异，该界限明确取决于拉普拉斯矩阵特征对的扰动程度以及插入或删除的边。在此基础上，我们定量地描述了特定边的 - CVPR形状感知的零样本语义分割研究
本研究通过使用基于自监督像素级特征构建的拉普拉斯矩阵的特征向量提高了形状感知的零样本语义分割准确性，实现了比现有成果更好的零样本语义分割表现。
- CVPR通过自身对隐式神经表示进行正则化
本文提出了一个称为隐式神经表示正则化器的正则化器 (INRR)，以提高隐式神经表示 (INR) 的泛化能力。 INRR 通过将归一化的 Dirichlet 能量 (DE) 与 INR 集成来改善信号表示中的泛化性能，从而更好地集成了信号的自 - IJCAI基于语义知识的多变量时间序列预测的规则化图结构学习
本文提出了一种正则化图结构学习模型 (RGSL)，通过节点嵌入推导出隐式的密集相似矩阵，利用 Gumbel Softmax 技巧学习稀疏的图结构，然后使用 Laplacian Matrix Mixed-up Module (LM3) 将显式 - MM使用加权图拉普拉斯矩阵的强韧图神经网络
该论文提出了一种名为 RWL-GNN 的通用框架，它将加权图拉普拉斯学习与 GNN 实现相结合，可以提高 GNN 对于噪音和对抗攻击的鲁棒性，并且在准确性和计算效率方面表现出色。
- 基于图论的可解释的仪表 - 变压器映射识别
该论文提出了一种利用谱嵌入方法来解决分布式能源资源对配电网中变压器过载的问题，通过使用电压基拉普拉斯矩阵的前 k 小的特征值辨别电表和母变压器之间的映射关系，该方法通过 IEEE 测试系统和真实饲养器的数字模拟实验证明了其可行性。
- 使用拉普拉斯特征函数和无监督点配准的关节形状匹配
该研究论文提出了一种基于图形而非基于点的匹配算法，通过使用谱图理论将图形映射到低维空间来对齐形状和避免姿态变化带来的不变性问题，该算法通过直方图匹配来选择拉普拉斯矩阵的最佳特征函数子集以提高性能，并将形状匹配转化为点注册的问题。
- 基于几何图的线性代数算法与难度
该研究探讨了在一类称为 K - 图的特殊完全图上实现有效光谱图论的可能性，包括矩阵乘法，谱稀疏化，以及拉普拉斯系统解决方案等问题，并以多种函数为例进行算法开发和难度对比，并发现对于某些函数，即使采用著名的快速多极方法（Fast multip - 随机图中归一化拉普拉斯算子的特征向量的极限定理
本研究证明：在一个有限维的随机点积图的归一化拉普拉斯矩阵的 $d$ 个最大特征值所对应的特征向量的组成部分符合中心极限定理。作为推论，我们证明了对于随机块模型图，归一化拉普拉斯矩阵的谱嵌入的行收敛于多元正态分布，并且每个行的均值和协方差矩阵 - 压缩谱聚类
本文提出了一种基于图信号处理的方法，采用图滤波和随机采样技术加速生成 Laplacian 矩阵特征向量和 k-means 聚类算法步骤，该方法在控制误差的同时计算时间效率可达到数个数量级的提升，并在人工合成数据和真实网络数据集上进行测试。
- 随机行走矩阵多项式的谱稀疏化
本论文解决了计算矩阵多项式的谱稀疏矩阵的基本算法问题，在最近线性时间内构造了一个带有少量非零元的拉普拉斯矩阵，近似于给定的矩阵多项式；该算法可用于多步时间可逆马尔可夫模型的有效电阻的构建，以及网络分析中的其他任务。
- 扩张图的划分
本文介绍了一种使用谱算法的简单多项式时间用于进行图分割的方法，旨在寻找具有网络传导性和诱导子图的低导纳集合，并且提出了一种找到最佳 k 聚类的方法，其中 k 是一个整数，而且这种方法与 Cheeger's inequality 有所不同。
- 改进的 Cheeger 不等式：通过高阶谱间隙分析谱分裂算法
该研究证明了基于谱的划分算法可以在保证性能的同时，实现稀疏切割，同时将分析扩展到其他图划分问题中。
- 边独立随机图的谱
本文研究随机图模型及其邻接矩阵、拉普拉斯矩阵的谱性质，其中包括对 Erdős-Rényi 图的分析，证明了矩阵与其期望的偏差在一定条件下的上界，并对已有的结果进行了改进。
- 图的拉普拉斯特征值：概述
介绍了过去几十年图拉普拉斯矩阵特征值研究的各个方面，包括上下界分类、图不变量等，并总结了一些新的未发表结果和问题。
- 多路谱分割和高阶 Cheeger 不等式
该论文研究了高阶重复本征值与稀疏割的关系，探讨了利用底部 k 个本征向量将顶点嵌入到 R^k 中，并应用几何考虑进行嵌入的聚类算法的理论基础，并证明了在所有图形中，存在一组大小不超过 2n/k 的集合，其扩展至多为 O (sqrt (λkl - Kron 图降维在电气网络中的应用
本文提出了一种适用于各种工程应用和计算的基于图论的 Kron 缩减框架，并对其进行了全面和详细的图论分析，包括拓扑，代数，频谱，电阻和灵敏度分析。
- 电流、拉普拉斯系统与无向图最大流快速逼近
本文介绍了一种通过解决一系列电流问题计算最大流的算法，可以在近线性时间内近似计算每个电流，并且可用于计算 s-t 最大流和最小割，得到了比之前更优的时间复杂度，是目前最快的算法。
- 一种用于图形的本地频谱方法：在改善图划分和本地探索数据图中的应用
本文介绍了拉普拉斯矩阵的第二特征值和相关特征向量在无向图中的基本特征，并提出了第二特征向量的局部偏差模型，用于半监督方式下确定数据图的本地性质和优化问题，从而可以在近线性时间内计算最优解，并提供了在社交和信息网络中找到具有局部偏差的稀疏线性