使用部分枚举简化能源优化

ICCVMar, 2013

Simplifying Energy Optimization using Partial Enumeration

Carl Olsson, Johannes Ulen, Yuri Boykov, Vladimir Kolmogorov

TL;DR该文提出了一种基于小块标记枚举的大图通用最小化方法，可用于复杂高阶能量的优化。该方法在曲率正则化等难解问题上表现优越，并通过一种新颖的积分几何方法直接评估小块的曲率。

Abstract

Energies with high-order non-submodular interactions have been shown to be very useful in vision due to their high modeling power. optimization of such energies, however, is generally NP-hard. A naive approach that works for small problem instances is exhaustive search, that is, enumer

optimization energy formulation partial enumeration curvature regularization integral geometry approach

发现论文，激发创造

简约性标记

本论文提出了一种新的离散能量最低化问题家族，称为简明标记。我们的能量函数包括一元潜势和高阶团势。其中，一元潜势是任意的，而团势则与分配给团的唯一标签的多样性成比例。我们的能量函数鼓励标记是简明的，即尽可能少地使用标签。此外，我们提出了一种高效的基于图割方法的算法，可以提供强有力的理论保证，用于简明标记问题。

Jul, 2015

能量最小化中的最大持久度

本文针对离散的成对能量最小化问题（加权约束满足、最大求和标记），探讨了一种可在多项式时间内验证、对问题重新参数化和标签置换具有不变性、包含许多现有足够条件的新足够条件，以及通过特别构造的计算线性函数程序解决在任意多标签环境下确定有保持不变的分配任务。

Apr, 2014

通用图模型 MAP 推断的剪枝部分最优化

本文提出了一种新的多项式时间算法来解决最小化无向图模型的能量问题，利用凸松弛方法得到部分最优非松弛积分解，并采用迭代修建策略优化算法，相较之前的方法表现更好。

Oct, 2014

离散能量最小化问题的复杂度

本文研究了离散能量最小化问题在 2 标签配对的情况下和三个以上标签的平面能量最小化问题的多项式时间内是否可以用合理的近似算法求解。结果表明，这两个问题都是 exp-APX 完全问题，不存在任何多项式时间的近似算法。此外，本文收集并综述了几个子类问题的复杂度，并将其排列在由 PO、APX 和 exp-APX 组成的复杂度尺度上，为视觉研究人员选择适当的模型或指导他们设计新算法提供了帮助。

Jul, 2016

二次拟布尔优化的次模化

提出了基于本地子模型逼近的优化框架（LSA），并使用 TR 和 AUX 原则，实现了在广泛应用中获得现有标准技术如 LBP，QPBO 和 TRWS 的最新结果。

Nov, 2013

图的极小狄利克雷能分割

本论文提出了一种基于 Dirichlet 特征值的非凸图划分目标函数，并设计了一种新颖的重排算法来达到最优，可应用于几个聚类问题并拓展至半监督，在合成数据、MNIST 手写数字和流形离散化图上都取得了有效结果。

Aug, 2013

基于能量的推断网络在任意阶序列标注中的探索

本论文提出了几个高阶能量项来捕捉序列标记中标签之间的复杂依赖关系，并使用卷积、循环和自我注意网络的神经参数化来处理该方法。我们在学习基于能量的推理网络框架中使用此方法，在四个序列标记任务上实现了高性能，同时具有与简单的本地分类器相同的解码速度，并发现高阶能量在嘈杂的数据条件下的效果更好。

Oct, 2020

基于数据驱动能量最小化方法的参数化主元化

本文提出了一种用于训练参数化能量最小化模型的新策略，该策略结合了能量最小化方法和深度学习技术，并解决了在许多现代数据处理需求方面难以扩展到公共优化算法的双层优化问题。

Aug, 2019

Potts 模型，参数最大流和 k - 次模函数

提出了一种降低 Potts 能量函数优化问题的复杂度的算法，通过 Kovtun 算法和 Felzenszwalb 等人的树形算法等方法减少了 maxflow 的计算量，并探讨了应用于组合优化的 k-submodular 函数

Oct, 2013

非凸能量松弛的子标记精确方法

本文提出了一种基于函数提升的新型空间连续凸松弛框架，旨在解决多标签问题，与之前提出的基于函数提升的方法相比，本方法基于分段凸近似，因此需要更少的标签；与最近的基于 MRF 的方法相比，本方法在一个空间连续设置中进行，并且显示较少的栅格偏差；此外，本文的公式在局部意义上是可能得到的最紧凑的凸松弛，易于实现并允许在 GPU 上进行高效原始 - 对偶优化。本方法在几个计算机视觉问题上的效果证明了其有效性。

Dec, 2015