本文考虑了高维设置下的稀疏向量，研究在测量速率和样品的信噪比为有限常数的情况下，稀疏模式估计的误差比例将为常数分数，并且通过与现有可实现界的比较，建立了在比例误差和信噪比的功能下的范围上限。
Feb, 2010
该论文采用阈值技术中的概率模型，探讨了对于一组观测数据与数据向量之间的关系的支持恢复问题。该论文提出了通用的可行性和对偶性边界，为线性、1 位和组测试模型提供了特定的可行性和对偶性边界。
Jan, 2015
该研究讨论了对于罕见的矢量从简单的测量中进行支持恢复，并考虑了混合线性回归和分类器模型，以及在这些模型中使用的算法。
Jun, 2021
使用重点理论工具，在 Wasserstein 空间中进行局部收敛分析和扰动镜像下降分析，通过将度量离散化并运行非凸梯度下降来解决衡量函数的稀疏性惩罚问题，实现全局优化算法，其复杂度与凸多项式相比在所期望的精度下具有 log（1/ε） 的比例关系
Jul, 2019
本文研究在一个稀疏极限下，当底层隐藏向量（构建排名为一的矩阵）非零组成部分数与向量总维数的比例为亚线性，信噪比以适当的速度趋于无穷大时，估计被加性高斯噪声矩阵污染的排名为一的矩阵的统计和计算限制，并证明了渐近互信息的显式低维变分公式，分析了稀疏状态下的近似消息传递算法。对于伯努利和伯努利 - 拉德马赫分布向量，当稀疏度和信号强度满足适当的比例关系时，我们发现渐近最小和算法均方误差的全有或全无相变。在渐近情况下，统计与算法之间的差距发散，表明近似消息传递对于稀疏恢复是非常困难的。
Jun, 2020
该论文主要研究压缩感知中从有限数量的噪声线性测量数据中恢复稀疏矢量的支撑模式的问题，并通过不同恢复算法的关键参数给出了达到所需误差分数所需的测量速率的界限，同时针对各种实用信号模型证明了界限的紧密性和在一定程度上的近最优性。
Jun, 2010
本文探讨了通过 Tree-sparse 信号的自适应传感和结构稀疏融合的压缩感官技术在支持恢复任务中的性能极限。结果表明，这种自适应树传感过程几乎是最优的。
Jun, 2013
探讨了在不同应用场景下，基于高斯采样模型的信息理论稀疏模式恢复问题，给出了必要和充分条件，证明用 Lasso 算法能够实现一定精度上的稀疏模式恢复。
Feb, 2007
研究如何通过几个稀疏信号线性测量（与一些固定向量的内积）的结果精确重构出稀疏的信号，并考虑了两种测量方法：高斯测量和傅里叶测量。通过几何函数分析和 Banach 空间中的随机性证明了这两种方法的最佳测量数量。
Feb, 2006
本文提出一种利用基于块的 l1— 范数正则化器实现图像稀疏表示及重建的新方法，同时利用其凸性质，开发出可以保证全局最优性的计算有效的恢复算法，并在压缩图像恢复、图像恢复和鲁棒 PCA 等各种任务上证明了其有效性。
May, 2016