通过矩阵分解方法和基于硬阈值的迭代梯度下降算法，我们提出了一个针对潜变量高斯图模型（LVGGM）的稀疏和低秩分量的估计方法，实验结果表明该算法比现有算法更加优越。

Feb, 2017

本文研究了如何估计稀疏协方差矩阵，建立了在矩阵算子范数和 Bregman 散度损失下的最优收敛率，主要关注建立速率锐利的极小值下限，使用新工具解决此问题。我们首先开发了一种下边界技术，特别适用于处理估计稀疏协方差矩阵等 “双向” 问题。我们随后使用这种下边界技术，建立在谱范数下估计稀疏协方差矩阵的速率锐利的极小值下限。

Feb, 2013

本文探讨了在高维情况下使用 Lasso 估计器进行线性回归分析中，单个回归系数的 p-value 计算问题，证明了随机设计矩阵的问题可通过解偏差的 Lasso 估计器获得计算解，最后通过统计物理中的 Replica heuristics，推导出普遍高斯设计的标准分布极限。

Jan, 2013

本文提出一种针对高维张量数据的估计和推断方法，通过假设数据遵循张量正态分布来简化精度矩阵的估计，使用交替迭代优化算法估计每个稀疏精度矩阵，并且提出一种去偏置统计推断方法来控制虚警率，实证结果证实了该方法在自闭症谱系障碍和广告点击分析等实际应用上的有效性，同时我们将其编码为一个名为 Tlasso 的公开的 R 包。

Sep, 2016

本文研究了从高维实证观测中对高斯图模型进行部分估计的方法，提出了使用 $\ell_1$-regularized 最大似然估计的凸优化模型，并采用块坐标下降算法进行求解。实验证明该方法在统计估计性能和实际应用中表现优异。

Sep, 2012

本文提出了一种基于牛顿法的优化程序，通过迭代两个子问题来实现高效计算，使用块协调下降来限制内存使用并实现快速收敛，解决了大规模问题下的内存限制和精度问题。

Sep, 2015

使用加入 l1-norm 惩罚项的最大似然问题的解决办法来估计高斯或二元分布参数，以得到稀疏的无向图模型，并利用块坐标下降和 Nesterov's 一阶法等算法将复杂度限制在可接受范围内。

Jul, 2007

我们提出了一种稀疏图的学习方法，应用于一个无向高斯图模型的问题，并通过凸混合整数规划框架得到了新的估计器，该估计器在稀疏性精度矩阵的估计与变量选择方面有着优越的性能。

Jul, 2023

本文介绍了非参数高斯 Copula 方法及其在高维推断中的应用，通过将变量进行平滑函数转换，取代正态假设，在估计稀疏无向图中发挥了很好的作用。

Mar, 2009

本文研究在一个稀疏极限下，当底层隐藏向量（构建排名为一的矩阵）非零组成部分数与向量总维数的比例为亚线性，信噪比以适当的速度趋于无穷大时，估计被加性高斯噪声矩阵污染的排名为一的矩阵的统计和计算限制，并证明了渐近互信息的显式低维变分公式，分析了稀疏状态下的近似消息传递算法。对于伯努利和伯努利 - 拉德马赫分布向量，当稀疏度和信号强度满足适当的比例关系时，我们发现渐近最小和算法均方误差的全有或全无相变。在渐近情况下，统计与算法之间的差距发散，表明近似消息传递对于稀疏恢复是非常困难的。

Jun, 2020