张量图模型：非凸优化和统计推断

Sep, 2016

张量图模型：非凸优化和统计推断

Tensor Graphical Model: Non-convex Optimization and Statistical Inference

Xiang Lyu, Will Wei Sun, Zhaoran Wang, Han Liu, Jian Yang...

TL;DR本文提出一种针对高维张量数据的估计和推断方法，通过假设数据遵循张量正态分布来简化精度矩阵的估计，使用交替迭代优化算法估计每个稀疏精度矩阵，并且提出一种去偏置统计推断方法来控制虚警率，实证结果证实了该方法在自闭症谱系障碍和广告点击分析等实际应用上的有效性，同时我们将其编码为一个名为 Tlasso 的公开的 R 包。

Abstract

We consider the estimation and inference of graphical models that characterize the dependency structure of high-dimensional tensor-valued data. To facilitate the estimation of the precision matrix corresponding t

graphical models tensor-valued data kronecker product structure sparse precision matrix false discovery rate

发现论文，激发创造

非凸优化在潜变量高斯图模型估计中的加速

通过矩阵分解方法和基于硬阈值的迭代梯度下降算法，我们提出了一个针对潜变量高斯图模型（LVGGM）的稀疏和低秩分量的估计方法，实验结果表明该算法比现有算法更加优越。

Feb, 2017

使用离散优化的稀疏高斯图模型：计算和统计视角

我们提出了一种稀疏图的学习方法，应用于一个无向高斯图模型的问题，并通过凸混合整数规划框架得到了新的估计器，该估计器在稀疏性精度矩阵的估计与变量选择方面有着优越的性能。

Jul, 2023

广义张量估计的最优统计和计算框架

该论文提出了一种灵活的通用低秩张量估计问题的框架，包括计算成像、基因组学和网络分析等应用中的许多重要实例，并通过投影梯度下降的统一方法来克服这些问题的非凸性，以适应底层低秩结构，并证明该算法在估计误差的收敛速度上达到极小值最优率。

Feb, 2020

推断具有潜在结构的稀疏高斯图模型

本文介绍了一种新的方法来恢复具有约束拓扑结构的图模型，方法使用了一个潜在结构来驱动一个惩罚矩阵，并同时执行变量之间的条件依赖图和隐含变量的推断

Oct, 2008

稀疏非凸学习问题的最优计算和统计收敛速率

提出了一种近似正则化路径追踪方法，用于求解许多具有非凸问题求解的学习问题，该算法迭代复杂度与全正则化路径相同，可以同时提供统计和计算收敛率的显式表达式，并可以实现全局几何收敛，以及对于所有近似局部解的样本复杂度分析和精确支持恢复结果。

Jun, 2013

张量图形套索（TeraLasso）

本文介绍了一个名为 Tensor Graphical Lasso (TeraLasso) 的多维张量图形 Lasso 的通用模型，可以准确地和可扩展地估计高维变量数据的条件依赖关系，通过提出的复合梯度下降算法，TeraLasso 模型可以有效计算。该模型可以准确地估计精确的矩阵和恢复有意义的条件依赖图，而且在模拟和实验数据中得到广泛应用。

May, 2017

基于结构化范数最小化的图模型估计

通过提出一种基于新型结构规范的通用框架，以及使用线性化的多块交替方向乘数法算法来高效地解决该问题，我们研究了从高维数据中估计稀疏、结构稀疏和密集组件的模型。在合成和实际数据集上的实验证实了这种方法的优越性。

Sep, 2016

超越正态分布：在非高斯环境中学习稀疏概率图模型

该论文提出了一种算法，用于在连续和非高斯概率分布中识别稀疏的依赖结构，并利用依赖结构来进行更准确的分布估计和推理。

Nov, 2017

大型高斯图模型参数估计的渐近正态性和优化性质

本文提出了一种新的回归方法，根据样本大小相对于稀疏性条件，在稀疏条件下获得每个精度矩阵条目的渐近高效估计，以解决高斯图模型中有关样本大小问题的难点，同时实现了整个精度矩阵的自适应速率最优估计及在潜变量的图模型中进行推断。

Sep, 2013

凹惩罚估计稀疏高斯贝叶斯网络

本文提出了一种基于得分的结构学习快速算法的罚似然估计框架，该快速算法不受限制地处理高维数据集，并使用凹规则化以解决估计问题的固有不可识别性。其中，高斯贝叶斯网络是重点研究领域之一。

Jan, 2014