本文研究用隐式方法对过阻尼 Langevin 随机微分方程的数值逼近，结果表明，数值解的生成器与经修改的 Kolmogorov 方程的解基本一致，这意味着每个数值方案的度量都接近于通过渐近展开所得到的修改不变度量。此外，我们证明了隐式方案的动态，在忽略项的情况下，是指数混合的。

Oct, 2013

本文研究随机微分方程的数值逼近问题，提出了一种使用 Euler 方法求解的方法，证明了在椭圆或偏椭圆情况下，生成器与修改后的 Kolmogorov 方程的解相一致，同时动态将指数混合

May, 2011

本文介绍一种新的方法来扩展了扩散逼近的有效性，使得可以利用此方法对强凸目标函数的常步长随机梯度下降算法进行渐进行为的表征，从而使得扩散逼近的适用范围更广、更深入涵盖了数据科学中随机优化算法的应用。

Feb, 2019

本文研究热力学采样的数值方法，其中涉及 Langevin 动力学和过阻尼 Langevin 动力学，并分析了拆分方法的采样偏差和误差估计方法。同时，作者还探讨了过阻尼极限并将该方法应用于驱动系统的采样。

Aug, 2013

本文介紹了通過 Langevin 方法計算分子 N 體系統樣本平均值的計算方法，提出了一種具有較高精度的方法減少樣本抽樣的錯誤，並顯示此方法在分子模擬中具有高效性和簡易性。

Mar, 2012

本文介绍了一种从具有 Langevin 方程描述的随机系统的噪声数据中提取漂移和扩散项，并确定动力学的确定性规律和波动力的方法，并通过对一维和二维噪声数据的模拟应用进行了验证。

Mar, 1998

基于随机化的 Nesterov 方案，我们开发了一类新颖的 MCMC 算法。我们通过适当地添加噪声，得到了一种时间非齐次的欠阻尼 Langevin 方程，并证明它的不变测度是一个指定的目标分布。同时，我们还建立了它在 Wasserstein-2 距离下的收敛速率。我们还提供了调整的 Metropolis 和随机梯度版本的所提出的 Langevin 动力学。实验演示显示出所提出的方法在统计学和图像处理中不同模型上优于典型的 Langevin 抽样器，包括更好的 Markov 链混合性能。

Nov, 2023

本研究解决了 Metropolis-Adjusted Langevin Algorithm 在非全局 Lipschitz drift 系数的 SDE 中存在的谱间隙问题，这个算法可以在有限的时间区间内近似路径地解决 SDE，并说明了该算法距离平衡点的收敛速度。

Aug, 2010

该研究以 Langevin 动力学为例，探究基于梯度流的优化过程中的采样问题，提出了一种降低偏差的新算法 SLA，并证明了在高斯目标测度下它具有一致性。

Feb, 2018

研究了一种基于欧拉离散化的采样方法来逼近正态化后的概率密度相对于勒贝格度量的目标分布，通过分析欧拉离散化中步长的变化，获得了总变异距离下的收敛界限，并着重介绍了该方法在高维情况下的应用及维度依赖性，扩展了 Dalalyan 2014 的结果。

Jul, 2015