本文提出了一种关于散射谱模型的方法，基于散射系数的协方差，通过旋转和缩放对物理场进行多尺度分析并得出其低维结构表达，这个通用的方法可以用于数据探索、分类、参数推断、对称检测和成分分离。

Jun, 2023

本文构建了 L2 (R^d) 上的平移不变算子，并证明了其对于相应微分同胚的 Lipshitz 连续性；同时，提出了散射算子的概念，并将其应用于频率分布不同的过程的辨别；最终，将散射算子扩展到了 L2 (G) 上，并成功定义了平移旋转不变的散射算子。

Jan, 2011

本文探讨了利用鲁棒签名矩阵来表征随机过程规律及其引入的最大均值差度量，进而应用该度量提出了一种非参数的随机过程规律检验方法。

Oct, 2018

利用小波散射网络对静态过程进行表示，获得更高阶矩并可用于区分具有相同傅立叶功率谱的纹理，对于手写数字和纹理判别任务取得了最先进的分类结果。

Mar, 2012

利用半定规划抑噪，解决高斯混合模型中方法矩的不一致性等问题，建立在 Wasserstein 距离下新的矩比较定理，提出新的算法，解决方法矩估计常见的问题。

Jul, 2018

本文研究了具有长程相关性的非高斯稳态过程的近似，其中使用微正则模型条件化模型。通过梯度下降算法，从而产生满足能量限制的微正则梯度下降过程，该过程与多尺度能量向量和 $f l^1$ norm 相结合，实现高斯、伊辛以及点过程的逼近以及图像和音频纹理合成。

Jan, 2018

本文旨在研究一类由白噪声推动的随机微分方程所解决的 CARMA 过程，其通常为具有一定稀疏性和相关性结构的多元随机变量序列，同时进行了典型的类比 - 离散转化问题的讨论，并通过 B 样条等手段生成了连续域和离散域上的一些实例信号。

Aug, 2011

本文提出了一种基于密度泛函理论的分子性质预测机器学习算法，利用高斯型轨道函数创建分子的代理电子密度，并计算不变的 “固体谐波散射系数”，由此对不同尺度下的不同类型相互作用进行建模，并通过多线性回归计算出分子的各种物理性质，此算法在小型数据集方面已达到接近 DFT 预测精度，同时非常可解释。

May, 2018

本文提出一种适用于拟合图中概率模型的广义矩方法，通过计算图中某些模式的经验计数，可以拟合大量的概率模型。同时，我们证明了经验图矩的一些一般渐近性质，并证明了估计值的一致性，所有平均度数范围包括 Ω（1）的图都可以使用。此外，我们还得到了关于度分布的重要特殊情况的其他结果。

Feb, 2012

本文提出了一种新颖的方法，通过多项式混沌展开直接从确定性 PCE 系数估计任意分数矩，应用于不确定性量化的各种任务，包括概率分布估计。在三个逐渐复杂的数值示例中，所得到的结果表明，与所呈现的标准拉丁超立方抽样相比，所提出的方法在估计响应分布方面具有卓越的性能。

Mar, 2024