本文提出了广义后验具有集中性，渐进正态性 (Bernstein-von Mises),A Laplace 近似正确，以及渐近正确的频率覆盖率的充分条件，并将其应用于广义似然的广义后验中，包括一般的伪似然，高斯马尔科夫随机场伪似然，完全观察的 Boltzmann 机器伪似然，Ising 模型伪似然，Cox 比例风险偏似然，以及基于中值的位置鲁棒推断的似然。此外，我们展示了如何使用我们的结果轻松建立指数族和广义线性模型的标准后验的渐进性质。

Jul, 2019

本文研究了使用新颖且优于 KL 散度的 PAC-Bayes 边界，以及这种边界在估计均值时的集中不等式问题，对比了以往 KL 散度为基础的边界，并探讨了最佳 PAC-Bayes 边界速率的可能性。

Feb, 2024

本文考虑了稀疏均值向量的多元正态均值模型中的贝叶斯推断，通过选择非零均值和非零值的先验分布对均值向量进行层次构建，找到了一些合理表现的非零系数先验和非零系数组合的先验，并通过模拟验证了此方法。

Nov, 2012

本文着眼于以准 - Bayesian 分析非参数工具变量模型为主题，并重点关注准后验分布的渐近特性。

Apr, 2012

本文综述了浓度不等式在数学统计学中的应用，特别是在分布自由和依赖、亚高斯、亚指数、亚伽马和亚韦伯随机变量的最大浓度中的新结果，同时针对高维数据和线性回归提出了改进的界限。

Nov, 2020

该论文提出了一种基于核函数的机器学习算法，可以通过对数据集的分组进行处理，采用独立同分布的样本集作为数据点，利用非参数估计器提取核函数特征从而实现多种分类、回归和异常检测等任务。

Feb, 2012

给定独立同分布随机变量的样本的序统计量的非渐近方差和尾部界限。当抽样分布属于最大吸引域时，这些界限被证明是渐近解。如果抽样分布具有非降的危险率（包括高斯分布），我们推导出序统计的指数 Efron-Stein 不等式，以将中心序统计的对数矩生成函数与 Efron-Stein（卡松尼）估计的方差的指数矩相联系。我们使用这个一般的连接来推导高斯样本的序统计的方差和尾部边界。这些界限不在茨瑞耶松 - 伊布拉吉莫夫 - 苏达科夫高斯浓度不等式的范围内。证明是基本的，结合了序统计的 Renyi 表示以及 M. Ledoux 普及的集中不等式的所谓熵方法。

Jul, 2012

本文提出了一个不同于传统贝叶斯不确定性量化的观点，着重于缺失观测值作为统计不确定性的来源，并引入了一种基于鞅的后验分布，避免了从先验到后验再到预测分布的复杂计算过程。

Mar, 2021

本文提出了新型 Orlicz 偏差的概念 —— 广义 Bernstein-Orlicz 偏差，并基于更一般的指数类（即子 Weibull）尾巴假设，推导了一系列与高维统计分析有关的概率学不等式，进而应用于高维数据分析领域，包括 HD 协方差矩阵估计和 Lasso 估计器的收敛率分析等。

Apr, 2018

本文介绍了在确定性设计下，回归设置中的简单聚合问题，并将其从高斯分布扩展到指数族分布。通过约束和 / 或罚分最大化方法解决此问题并导出了能够在期望和高概率情况下保持的谐振不等式。最后，证明了所有边界在最小化意义上都是最优的。

Nov, 2009