本文旨在讨论 U - 统计量的各种集中不等式和最新结果，重点是利用经典的集中不等式证明 U - 统计量的上下界，虽然结果已为人所知，但证明并未出现在文献中。

Dec, 2017

给定独立同分布随机变量的样本的序统计量的非渐近方差和尾部界限。当抽样分布属于最大吸引域时，这些界限被证明是渐近解。如果抽样分布具有非降的危险率（包括高斯分布），我们推导出序统计的指数 Efron-Stein 不等式，以将中心序统计的对数矩生成函数与 Efron-Stein（卡松尼）估计的方差的指数矩相联系。我们使用这个一般的连接来推导高斯样本的序统计的方差和尾部边界。这些界限不在茨瑞耶松 - 伊布拉吉莫夫 - 苏达科夫高斯浓度不等式的范围内。证明是基本的，结合了序统计的 Renyi 表示以及 M. Ledoux 普及的集中不等式的所谓熵方法。

Jul, 2012

本文简要介绍了集中不等式的一些基本概念和相关的数学工具，以及它们在信息理论、通信和编码等领域中的应用，尤其聚焦于熵方法的相关研究。

Dec, 2012

本研究探讨了在仅具有低动量的情况下，对经验过程的包络推导浓度不等式的方法。这种推导非常有益，即使包络比单个函数的情况要大得多。

Nov, 2011

本文提出了一种改进的采样无替换的分布浓度不等式并且扩展至 Bernstein 浓度边界，同时还导出了一个经验版本的边界不需要用户知道方差。

Sep, 2013

本文提出了新型 Orlicz 偏差的概念 —— 广义 Bernstein-Orlicz 偏差，并基于更一般的指数类（即子 Weibull）尾巴假设，推导了一系列与高维统计分析有关的概率学不等式，进而应用于高维数据分析领域，包括 HD 协方差矩阵估计和 Lasso 估计器的收敛率分析等。

Apr, 2018

研究 Dirichlet 和 Multinomial 随机变量的浓度不等式。

Jan, 2020

本文研究具有子高斯范数（一种子高斯随机向量和范数有界随机向量的扩展）的随机向量的集中不等式，并证明其精度高，仅在对数因子上存在误差。

Feb, 2019

介绍了随机矩阵在计算数学中发挥的重要作用，着重介绍了基于矩阵集中不等式的方法和相关实例。

Jan, 2015

利用鞅方法在可数状态空间上建立一类相关随机序列的浓度不等式，不等式中的常数用某些混合系数表示。通过这种方式，可以获得与随机序列相关的鞅差的界限，这可能是独立感兴趣的。作为主要结果的应用，还推导了非齐次马尔可夫链和隐藏马尔可夫链的浓度不等式，并建立了与其鞅差界限相关的极值性质，这项工作补充了和推广了 Marton 和 Samson 得到的某些浓度不等式，同时也提供了一些已知结果的不同证明。

Sep, 2006