通过 TSRVF 框架，学习低维度的 embedding，从而使每个动作轨迹映射到一个欧几里得空间中的单个点，并将仅在时间变化方面有所不同的轨迹映射到同一个点，从而有效地处理具有时间变异性的人体行为分析数据

Mar, 2016

本文提出了一个新的空间 - 时间几何表示方法，建立在正半定矩阵的黎曼流形上，并推导出相应的工具进行比较与分类，实现了对于人脸表情的情感识别的竞争性结果。

Jun, 2018

本文研究了 Riemann 流形 M 上的开曲线，并在这些路径空间中提出了一种重参数不变的度量。使用由 Srivastava 等人引入的平方根速度函数（SRVF）在 M'=Imm ([0,1],M) 的切空间上定义了一个 Riemann 度量，由此得到了 M' 的一阶 Sobolev 度量和将和曲线的 SRV 表示之间的 L2 距离考虑在内的距离。利用此度量的测地线方程定义了 M' 上的指数映射，进而构造了一条曲线到另一条曲线的最优变形路径，需要特别考虑曲线位于双曲半平面的情况。

Jan, 2016

RVGP 是一种推广的高斯过程（GPs），用于学习潜在黎曼流形上的向量信号，通过与数据的常见基于图形的逼近相关的切空间束联结 Laplacian 的特征函数进行位置编码，具有全局规律性，可以在保留奇异点的同时对向量场进行超分辨率重建和内插，用于重构健康人和阿尔茨海默病患者低密度脑电图记录的高密度神经动力学，并且我们发现向量场的奇异点是重要的疾病标记，并且其重建方法在疾病状态的分类精度上与高密度记录相当，因此克服了实验和临床应用中的一个重要限制。

Sep, 2023

本文研究了基于 Riemann 流形的时间序列测量数据的统计循环网络模型，通过有效算法和严格分析统计性质，证明了其与现有方法相比表现相当并参数更少，同时在大脑成像的统计分析任务中得到了应用。

May, 2018

本文提出了适用于在流形上的矢量值信号的新型高斯过程模型，考虑了流形的几何特性，并展示了在二维球面和超平面上部署的 Hodge-Matérn 高斯矢量场以及离散二维网格和理想流形的推广方向。同时，证明了我们的高斯矢量场相较于之前提出的外部场具有更加精细的归纳偏差。

Oct, 2023

这项研究通过在流形上进行回归、流形统计学等探究，提出了一种在响应变量位于流形、协变量位于欧几里得空间情况下的回归预测方法，该方法基于非参数的分布自由概念，通过证明流形上经验预测区域与总体预测区域近似几乎必然收敛来展示其高效性。通过综合模拟研究和实际数据分析进行了验证。

Oct, 2023

我们提出了一种从纵向数据（即在多个时间点反复观察到的个体对象的集合）中学习形状轨迹分布的方法，并介绍了具体的 MCMC-SAEM 算法，用于评估我们的模型，应用于阿尔茨海默病中的海马 3D 脑结构形状变化情景的估计，以及分类病理轨迹与正常衰老的潜力的演示。

Mar, 2018

基于黎曼流模型，通过改进近似方法和利用对称空间，我们能够在高维度上学习分布并得到明显改进，包括模拟非平凡流形上的 QCD 密度并对高维超球上的学习嵌入进行对比实验。

Oct, 2023

运用最优输运理论和 $c$- 凹函数的思想，我们有意义地定义了高维空间流形上的条件向量分位函数（M-CVQFs），从而实现了流形上多元分布的分布自由估计、回归及条件置信集计算。通过初步的合成数据实验，展现该方法的功效和关于非欧几里德分位数的含义的一些见解。

Jul, 2023