Jun, 2014

有限景观下的最优 Lévy 飞行觅食

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TL;DR我们使用一个简单的模型研究了有限的景观中基于 Lévy-flight 策略的觅食行为，发现终止搜索的步数会对策略的最优参数范围造成显著的影响，并且主观的返回行为在这种情况下也是一个重要的因素。我们的研究不仅为 Lévy-flight 策略提供了新的视角，同时为分析动物移动模式提供了一个现实的框架。
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发现论文，激发创造
  • 目标导向任务中普遍出现的平方反比 Lévy 行走

    该文研究普遍生成反平方 Levy 随机游走模型的条件，发现这种游走在目标导向型任务中表现出来，并且结论显示随机策略是导致步长频率呈幂律分布的原因，而最小策略下为布朗运动。

    May, 2023

  • 普遍生成倒数平方 Lévy 行走的随机行走模型

    本研究介绍了一种简化的、抽象的随机游走模型，用于产生反比平方的 Lévy 步行路径，并探索促使这些现象发生的条件。我们的发现表明，通过调节对搜索成本的优先级，我们的模型可以在布朗运动和柯西步行动力学之间无缝切换，从而帮助探索优化问题的参数空间。

    May, 2024

  • 入侵和固定的随机动力学

    本文采用统计力学的普遍费米分布函数，对一种进化过程即成对比较进行了分析。我们首次得出了一个简单的封闭公式，它能够决定任何真正意义上的两人博弈中有限人群中合作的可行性。我们调查了有限群体中合作者的进化动态，并研究了选择强度和无限人口中固定点的残留物之间的相互作用，说明了这种相互作用如何在不同的选择强度下强烈影响有限人口中给定特征的趋向于固定的方式，从而导致直觉上不符合的结果。

    Sep, 2006

  • 基于 Lévy Walk 和 Firefly 算法的鹰策略随机优化

    本文提出了一种名为 Eagle Strategy 的新型两阶段混合搜索方法，以解决非线性的全局优化问题。该方法通过使用 Lévy walker 随机搜索和萤火虫算法相结合的方式迭代搜索。 数字研究和结果表明，所提出的 Eagle Strategy 非常适用于随机优化。 最后讨论了实际的应用和潜在的进一步研究主题。

    Apr, 2010

  • 傅里叶分析与运行时分析相遇：高原上的精确运行时间

    本文提出一种基于离散傅里叶分析的新方法，用于分析演化算法在高原上花费的时间，从而在 LeadingOnes 问题上演示了预计运行时间的紧凑证明，并确定了在不同突变率下的最佳突变率。

    Feb, 2023

  • 随机性有助于驾驭崎岖的地形：在相位恢复问题中比较基于梯度下降的算法

    本文探讨了基于梯度的算法，如梯度下降、随机梯度下降、其持续变体和 Langevin 算法如何浏览非凸损失景观及其在有限样本复杂度下能否达到最佳泛化误差问题。我们以高维相位恢复问题的损失景观为典型例子，证明了随机梯度下降算法可以在控制参数区域达到完美的泛化性能，而梯度下降算法则不能。我们还运用动力学均场理论从统计物理学的角度分析了这些算法在连续时间、以热启动方式和大系统规模下的全部轨迹，并揭示了景观和算法的若干有趣特性，如梯度下降算法可以从更少的初始信息获得更好的泛化性能。

    Mar, 2021

  • 遗传算法和其他搜索过程的分层分析

    本论文描述了一种新的基于层级定理的技术，应用于任何非精英进程，并对几个伪布尔函数、排序问题和组合优化中的最优解逼近进行了演示。

    Jul, 2014

  • 连续控制中的政策优化问题：噪声邻域下的回报景观

    通过研究回报景观，我们对连续控制的深度强化学习代理的不稳定性行为提供了新的视角，并揭示了一维度的策略质量，最终我们开发了一个分布感知的程序以提高策略的鲁棒性。

    Sep, 2023

  • 集体想象的 Lévy 飞行

    提出了一个结构化的随机游走模型，用于描述人们在群体中的交流方式，并将该模型应用于哲学文本、国会辩论和 Reddit 的讨论树等多个社会结构。在哲学和国会案例中，该模型描述语义空间内的重要概念的讨论方式，同时依据粗粒化理论证明了该模型是适用于不同的语言文本的，而在 Reddit 上，评论树的拓扑结构使得在科学新闻话题的讨论中更难进行长期性的探索。

    Dec, 2018

  • 无家可归街头外展和采集可食食物的资源受限随机调度算法

    我们开发了一种常见的算法解决方案，解决了社会变革组织在不同任务和运营中遇到的资源不足的问题。我们针对部分观测的短期不安宁盗贼问题，研究了估计和优化方法，并开发了一种基于汤普森抽样和马尔可夫链恢复的算法，将其应用于一个帮助纽约无家可归者过渡至永久住房的组织和以解救来自农场等地的食物来喂饥饿者的以色列国家食物银行。结果表明，我们的算法在这两个组织的问题上显著优于基准算法。我们以前瞻性的方式进行了这项工作，旨在设计出一种足够灵活但足够有用的解决方案，以克服数据科学在社会公益中可持续影响力不足的问题。

    Mar, 2024