该文研究普遍生成反平方 Levy 随机游走模型的条件，发现这种游走在目标导向型任务中表现出来，并且结论显示随机策略是导致步长频率呈幂律分布的原因，而最小策略下为布朗运动。

May, 2023

我们使用一个简单的模型研究了有限的景观中基于 Lévy-flight 策略的觅食行为，发现终止搜索的步数会对策略的最优参数范围造成显著的影响，并且主观的返回行为在这种情况下也是一个重要的因素。我们的研究不仅为 Lévy-flight 策略提供了新的视角，同时为分析动物移动模式提供了一个现实的框架。

Jun, 2014

本文研究在离散度量图上构建位移插值的方法，基于将任何以离散图中的距离为代价函数的最优输运问题逼近为一系列 Schrödinger 问题，由此定义出位移插值，并基于熵最小化问题的 Gamma 收敛定理得出主要收敛结果。

Aug, 2013

提出了基于深度学习的 LévyGAN 模型，用于生成 Lévy 区域的近似样本，并通过针对性的 GNN-inspired 架构和特征函数鉴别器确保样本符合特定条件，最后展示了 LévyGAN 在 4 维布朗运动中的优良性能，并通过数值实验证明高质量的合成 Lévy 区域在多层蒙特卡洛方法中可以实现高阶弱收敛和方差降低。

Aug, 2023

本篇研究提出了一种基于高阶网络结构的新型随机游走模型，探究高阶网络中的扩散过程及其对信息扩散的影响，旨在揭示复杂网络系统中偏向性信息传播机制并成功应用于多特征对象分类任务中。

Nov, 2019

本文介绍了一种非马尔可夫随机过程，其稳态分布由张量特征向量给出。该随机过程的离散动态与连续动态系统相关，并用于人口遗传学、排名和聚类数据的几个应用以及纽约出租车轨迹数据的分析中。

Feb, 2016

本文研究了一类有限状态空间上的非 Markov 离散随机过程，探讨了状态访问次数和先验概率矩阵对转移概率的影响以及分数占用向量的极限行为，证明了极限点集合为满足某些特定条件的二次型的临界点集，具有一定的概率极限，否则极限为 0。

Apr, 2004

本研究探讨在具有任意度数分布的随机不相关网络中的有偏随机游走过程，并推导了平稳占据概率和两个节点间的平均传输时间的精确表达式，同时探讨了循环搜索对传输时间的影响，为复杂网络上与运输相关问题的理论处理以及关键的数据包生成率的定量估计提供基础。

Sep, 2007

本研究通过随机微积分分析了基于拉普拉斯变换的击中时间度量法，并将其与布朗运动上的击中时间对应，证明该方法在处理几何图的基础度量、保留聚类倾向以及抗随机添加非几何性边缘方面具有优越性。

Nov, 2015

我们提出了一种新颖的准蒙特卡罗机制 —— 排斥随机游走，该机制通过在一个交互集合的轨迹之间引入相关性，使它们的边际转移概率保持不变，从而能够更有效地探索图形，提高统计估计的集中度，同时保持其无偏性。我们展示了排斥随机游走在一系列设置中的有效性，包括图核的估计、PageRank 向量和图结构浓度。我们提供了详细的实验评估和稳健的理论保证。据我们所知，排斥随机游走是第一个对图中行者的方向进行严格研究的准蒙特卡罗方案，为这个令人兴奋的新领域带来了新的研究。

Oct, 2023