该论文回顾了直接学习罕见的 Markov 网络变化的方法及其最新发展。

Jan, 2017

研究 Markov 随机场的结构的改变检测问题，针对 Ising 模型和具有网络结构的高斯 Markov 随机场的重要情况，研究了样本大小与可靠性之间的平衡，并获得了在这些模型上进行可靠变化检测的信息论下限。

Oct, 2017

本文提出了一种基于原子范数的正则化估计器用于直接估计两个 Ising 模型之间依赖结构的变化，仅需要满足样本复杂度要求的一组样本就可以将变化准确地估计出来，并且估计误差会随着样本数的增加而减小。

Jun, 2016

本文探讨了在高维场景下，从样本中学习成对图模型的结构问题。我们首先讨论了向前向后贪心算法在一般统计模型中应用的稀疏性一致性（稀疏模式恢复）特性。然后，我们将此算法特化到通过邻域估计学习离散图模型的结构问题上。我们的结果保证了样本数 n 随着问题规模 p 的增加而缩放，并且算法仅需要具有受限强凸性条件，这通常比不可表示性假设容易得多。

Jul, 2011

研究了高维马尔可夫随机场模型中的变点估计问题，基于稀疏假设，最大化罚函数伪似然函数来获得变点估计，并在网络边数远远超过数据样本大小的情况下推导了一个紧密的估计界限，该估计方法在合成数据集上的性能已得到评估，并用于研究 1979-2012 年美国参议院的投票模式。

May, 2014

本文以最小极小值检验的角度考虑解决在高维信息检测中，两个离散随机图集合的假设检验问题，并提出了 Frobenius 范数和算子范数算法，能在小样本量下有效地求解较为稀疏的两种份离散图模型问题。

Jul, 2017

本文研究在给定的约束条件下，学习最优贝叶斯网络的结构，其中最大程度为 1 的边界至少有距离 k，最大程度为 2 的边界以及具有大小至多为 c（c≥3）的连通分量的网络或其模糊化图的学习被证明是 NP 困难的，而在模糊化图中最多具有 k 个弧可以在两个范围内得到解决：O (k)*|I | 或 2^O (k)*|I|。

Apr, 2020

用约束条件的结构学习方法学习马尔可夫网络的理论限制与性能逐渐变好，并且对条件独立性测试的集合大小和测试数量进行了研究。

Mar, 2024

从动态或行为数据中重建网络的一个基本问题在于以能够防止过拟合的方式确定最适合的模型复杂度，并生成具有统计合理边数的推断网络。与常见做法 L1 正则化结合交叉验证相比，本文提出了一种基于层级贝叶斯推断和权重量化的非参数正则化方法，该方法能够提高网络重建的准确性，并且不需要事先知道边的数量。特别是在关于大规模物种数量的微生物群落间相互作用网络重建方面，我们展示了该方法的应用，并演示了利用推断模型预测系统干预结果的能力。

May, 2024

提出了一种名为 max-min margin Markov networks（M4N）的方法，用于解决结构化预测时，输入和标签之间的关系不确定时，支持向量机等二元分类方法具有的一致性问题，并证明了其一致性和有限样本的泛化界限。

Jul, 2020