Jul, 2014

迭代最小二乘法实现大规模规范相关分析

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TL;DR本文介绍了一种名为 L-CCA 的迭代算法，可在巨大的稀疏数据集上快速计算 CCA，同时建立了 L-CCA 的渐近收敛和有限时间准确性理论。实验结果表明，在两个真实数据集上，L-CCA 的表现优于其他快速 CCA 近似方案。
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发现论文，激发创造
  • 使用可扩展的规范相关分析在大型数据集中寻找线性结构

    该论文提出了一种针对大规模 CCA 问题的可扩展和内存高效的增量近似梯度（AppGrad）方案，该方案仅涉及宽度为 k 的瘦矩阵和尺寸为 k * k 的小矩阵分解，具有更优秀的存储复杂性和可拓展性，并可用于实时处理。

    Jun, 2015

  • 大规模近似核规范相关分析

    本论文提出了一种基于随机优化算法的近似核正则化典型相关分析方法，具有在处理大规模数据集时计算效率高的特点，该方法应用于语音数据集处理中，包含 $1.4$ 百万的训练样本，以及维度 $M=100000$ 的随机特征空间.

    Nov, 2015

  • 稀疏规范相关分析

    本文提出了一种基于最小二乘法的稀疏凸框架解决典型相关分析（CCA）的新方法，特别关注了在第一个视图中使用原始表示而在第二个视图中使用对偶表示的情形，展示了该方法在英语 - 法语和英语 - 西班牙语配对语料库中的 Mate-Retrieval 任务上的应用，表明当原始特征数较大时，Sparse CCA 优于 Kernel CCA。

    Aug, 2009

  • 非参数标准相关分析

    本研究采用特征值分解解决非参数正相关分析问题，通过数据估计种群密度，降低计算负担，提高非参数 CCA 的性能，同时提出了部分线性 CCA 算法用于处理单个视图的线性投影问题。

    Nov, 2015

  • 典型相关分析的高效降维

    该论文提出了一种快速的算法，用于近似计算规范相关分析。算法通过随机降维变换来缩小输入矩阵的尺寸，并对新的矩阵对应用 CCA 算法，从而计算出与原始矩阵对应的近似 CCA，且需要比最先进的准确算法更少的操作。

    Sep, 2012

  • 大规模广义特征向量计算和规范相关分析的高效算法

    本文提出了简化的迭代算法，用于解决数据分析和科学计算中的两个基础性问题：规范相关分析和对称矩阵对的广义特征向量问题，并通过一个通用框架来解决广义特征向量问题，该框架仅需要对近似线性系统求解器进行黑匣子访问，该算法是全局线性收敛的，并具有可行的时间复杂度，适用于大规模矩阵。

    Apr, 2016

  • 稀疏 CCA：自适应估计与计算障碍

    本文探讨了适应性极小化和可计算的高维度下领先的稀疏规范系数向量的估计方法，得出了基于高斯模型的计算下限，并提出了第一个基于高斯单钉合模型的稀疏 PCA 的计算下限。

    Sep, 2014

  • 规范相关分析方法教程

    本文介绍了经典相关分析如何通过正则化、核、和稀疏等不同变体实现对变量集对之间的关系的研究。同时作者提供了数值例子，希望这篇文章成为数据分析人员使用经典相关方法的实用工具。

    Nov, 2017

  • 随机非线性成分分析

    通过利用随机性设计了新的可伸缩非线性 PCA 和 CCA 变体，并扩展到关键的多元分析工具，例如谱聚类或 LDA，并在真实世界的数据上进行了实验，与最先进的方法进行了比较。

    Feb, 2014

  • 深度广义典型相关分析再探

    探索多个观测随机向量之间的潜在共变性的经典统计方法 —— 典型相关分析 (CCA) 以及其扩展和变化在发现多视图数据集中的共同随机因素方面的能力。该研究设计了一种新颖高效的模型，适用于典型相关分析的深度扩展，并克服了现有方法的局限性，将私有组件建模为在给定共同组件的条件下条件独立，从而提供了一种更紧凑的表述形式。通过合成数据和实际数据的实验验证了我们的结论和方法的有效性。

    Dec, 2023