文中提出了一种高效的从结构化多元高斯分布中采样的方法，该分布经常作为分配条件高斯先验的模型参数的条件后验概率。所提出的算法仅需要矩阵操作（如矩阵乘法和线性系统解），并展示了与现有算法相比，算法的计算复杂度随着维度的增加而线性增长。该算法应该广泛适用于在高维模型参数上使用高斯比例混合先验的设置中。通过在具有马蹄先验的高维回归设置中进行后验采样，我们提供了一个说明。

Jun, 2015

基于马尔可夫链蒙特卡罗方法，我们提出了一种新的算法来从近似后验中高效采样，该算法在高维度的顺序优化中表现优于现有方法。

Jan, 2024

本文研究在数据的概率模型中推断一个潜在函数的问题，并探究了基于马尔可夫链蒙特卡罗采样的高效计算方法在大型数据集上的可行性，提出了一种近似方法，使潜在变量和相关参数的顺序采样能够有效地处理增长数据设置，证明了其在无序、非顺序采样下不可行的情况下的强大性能。

Jul, 2018

本研究提出了一种新的随机梯度马尔可夫链蒙特卡罗方法，通过使用拟牛顿优化方法的思想考虑局部几何，并使用样本和它们的梯度的有限历史直接近似逆海森矩阵。方法使用密集逆海森近似，同时保持时间和内存复杂度与问题的维数成线性关系，我们的理论分析表明，该方法在渐近无偏和一致后验期望的同时，实现了类似于黎曼方法的快速收敛率和对角线预处理方法的低计算要求。

Feb, 2016

该论文提出了两种解决图模型选择问题的交替方向乘子法方法，即用经典的交替方向乘子法解决共识问题和用贴近梯度的交替方向乘子法。数值实验表明：两种方法都较好地解决了含有百万变量的问题，并且比牛顿 - CG 次梯度算法快 5-35 倍。

Jun, 2012

提出一种用于生成平滑概率分布的伪随机样本的计算高效且稳健的算法，该算法基于 Chebyshev 多项式、Chebyshev 网格、低秩函数逼近的多项式逆变换抽样方案，数值实验结果表明该算法优于现有方法。

Jul, 2013

本文研究了精确抽样问题，特别关注涉及贝叶斯推断中的大规模逆问题的科学和工程应用。通过引入基于 Fisher-Rao 梯度流的动力学系统，提出了一种处理贝叶斯推断中的计算挑战的方法，并应用高斯混合逼近和 Kalman 方法以解决多模态分布的问题。所提出的方法可以高效地处理多模态分布，名为 Gaussian Mixture Kalman Inversion（GMKI）。在理论和数值实验中进行的多个实验证明了 GMKI 的有效性，包括概念验证、二维实例以及从正时间的解数据中恢复 Navier-Stokes 初始条件的大规模应用。

Jun, 2024

本文提出了一种将高斯过程进行分解，以便通过将先验与数据分离来进行可扩展抽样的方法，同时结合稀疏逼近在训练和测试时间都能够达到可扩展性的一般性方法。实验证明分解后的样本轨迹可以以较低的代价准确地表示高斯过程后验分布。

Feb, 2020

提出一种可扩展的基于分布式随机梯度 Langevin 动力学的贝叶斯矩阵分解算法，具备与标准 MCMC 方法相同的预测准确性，同时速度快、简单，并以 Netflix 数据集为例，实现与 Gibbs 采样相当的预测准确性但快一个数量级。

Mar, 2015

本研究提出了一种 Hamiltonian Monte Carlo 算法，能够从受限制的多元高斯分布中进行采样，该算法与 Gibbs 采样相比混合更快，更有效。此外，该算法还支持从具有分段二次 log 密度的分布进行采样，例如在 “Bayesian Lasso” 模型中。

Aug, 2012