- 无界退化噪声下的在线线性系统控制
对于具有未知成本函数和可能无界和退化噪声的线性系统控制问题，本文研究了在线控制问题。通过研究发现，对于凸代价函数，即使存在无界噪声，也可以达到约等于 O (根号 T) 的后悔界，其中 T 是时间跨度。此外，当成本函数是强凸时，在文献中需要的 - 从噪声输入噪声输出数据中合成控制器
合成线性系统的动态输出反馈控制器，利用仅包含测量噪声的输入输出数据。通过引入原系统的辅助表征，利用辅助系统的结构设计能够稳定所有与数据一致的系统的控制器。同时，提供了将结果推广至多输入多输出系统的新颖解决方案，并通过数值实例进行了说明。
- 高效求解密集线性系统的方法
提出了一种随机优化算法，通过块坐标下降方法和矩阵草图技术，在线性系统中实现了良好的收敛性能和快速迭代时间。
- 学习放松：在一系列线性系统实例中设置求解器参数
在这篇研究论文中，研究了线性系统求解、数值模拟、连续超松弛方法、赌徒在线学习算法以及数据驱动科学计算，证明了通过使用学习算法可以加速数值方法。
- 带对数损失的卡尔曼滤波器在线学习
本文研究了在线预测未知、部分观察的线性系统生成的观察值的问题，并使用在线最小二乘法来实现对未来观察值的预测，其中系统模型和噪声统计未知，但状态空间已知，本文对 Kalman 滤波器实现了对数遗憾的保证，并扩展到非爆炸系统类别，包括临界不稳定 - 优化问题的通讯复杂度
研究了分布式优化中线性系统问题和优化任务的通信复杂度，并对线性规划问题的通信复杂度进行了分析。
- 神经网络对不同频率学习函数的收敛速度
本研究探讨了神经网络学习函数的速度与频率之间的关系，发现在引入偏差项的情况下，浅层神经网络才能够学习和表示简单的低频函数，进一步实验与理论的结果支持了这一理论。
- MM量子线性系统算法：初步
本文介绍了 Harrow-Hassidim-Lloyd 量子算法用于求解线性系统的问题，讨论了其改进版本，包括量子相位估计、振幅放大等量子子程序；并利用变时间振幅放大和基于 Fourier 和 Chebyshev 系数分解操作数的线性组合单 - OSQP：二次规划问题的算子分裂求解器
提出了一种基于交替方向法的凸二次规划通用求解器，采用新颖的算子分裂技术，在几乎每次迭代时需要解决一个准定线性系统；该算法非常稳健，并且对问题数据没有任何要求，同时支持缓存因子分解、热启动，特别适用于金融、控制和机器学习等参数化问题的高效求解 - 线性系统的随机重构方法：算法和收敛理论
本文提出一种基于用户定义参数（矩阵和概率分布）的随机问题，它具有等价的解释方式，能够转化为最优化问题、线性系统、不动点问题和概率交点问题，并提出了三种具有全局线性收敛率的随机算法来解决问题，这些方法可以被理解为随机梯度下降、随机牛顿法、随机 - 使用卷积网络加速欧拉流体模拟
这项工作提出了一种数据驱动的方法，结合深度学习和标准求解器的精度，通过解决大型稀疏线性系统来快速高度逼真地模拟不可压缩的欧拉方程，得到比最近提出的数据驱动方法更好的 2D 和 3D 模拟结果，并展示了良好的泛化性能。
- 随机对偶上升用于解线性系统
提出了一种新的随机迭代算法 —— 随机对偶上升 (SDA)，用于在线性系统的解空间中找到给定向量的投影。该算法通过随机矩阵的列子空间上的精心选择点来更新对偶变量，并证明了与对偶过程相关的原始迭代会期望指数级别收敛至投影。SDA 收敛于一致性 - MM量子算法对线性方程组的指数级精度改进
该研究旨在通过改进基于傅里叶 / 切比雪夫级数表示的算子实现通用技术，构建了一个可以求解线性系统方程的量子算法，该算法在时间复杂度方面与精度具有同等重要的依赖性。
- 用 Cauchy 矩阵和多项式进行快速近似计算
本文提出了一种新的数字算法，该算法使用快速多极法来加速多点多项式求值和插值问题的解决，以实现近乎线性的时间。
- 确定性线性动力学系统中因果关系的区分
本文基于 “因果独立性原则”，提出了一种新的时序数据因果推断方法，该方法并不依赖于噪声，而是从功率谱密度性质的不对称性入手，能够在确定性系统下使用。通过实验，该方法表现出了很好的效果。
- MCMC 方法求解大规模逆问题的高效高斯采样
本文介绍了基于可逆跳 Markov 链的高效 Gaussian 采样算法，该算法通过自适应方案调整截断级别实现线性系统的近似解法，并在图像分辨率增强的线性反问题上得到了验证。
- 无限维指数族密度估计
使用无限维度的指数族函数族估算未知的概率密度，通过解决一个简单的有限维度线性系统，获得比非参数核密度估算器更好的结果，该估算器基于 Fisher 散度，可以在 Kullback-Leibler 散度下近似表示广泛类别的概率密度。
- 预处理的量子线性系统算法
本文提出了一种量子算法，通过量子态准备方法，简单辅助测量与量子前置条件算子，可解决任意问题规格的线性系统问题，并且能够在计算电磁散射截面等问题上大大提升求解效率。