本文提出了一种新的、可计算的再生核希尔伯特空间 (RKHS) 公式，用于建模不均匀泊松过程，无需使用代表定理就能完成多维空间下的非参数建模，并证明了 RKHS 在适当转换下满足代表定理，可以将惩罚似然的优化转化为易于处理的有限维问题，该方法易于实现，适用于高维和大型数据集。

Oct, 2016

本研究提出了一种全新的基于变分贝叶斯推断法的、用于处理连续高斯过程调制泊松过程的方案，并得出了有关神经科学、地理统计和天文学等领域的实验数据，证明这种方案具有非常高的效率和性能优势。

Nov, 2014

本文提出了一种新颖的基于高斯 Cox 过程的最大后验推断方法，通过引入 Laplace 近似和核函数转换技术，使得推断问题在新的再生核希尔伯特空间中更易于计算，从而在功能后验和后验的协方差方面得到了扩展。在此基础上，我们提出了一个基于高斯 Cox 过程模型的贝叶斯优化框架，并进一步开发了一种 Nyström 近似方法以进行高效计算。在各种合成和实际数据集上的广泛评估表明，与现有的高斯 Cox 过程推断解决方案相比，本方法取得了显著的改进，同时还能有效地进行基于高斯 Cox 过程模型设计的各种收集函数的贝叶斯优化。

Jan, 2024

该论文提出了一种基于傅立叶特征的 Cox 过程推断方法，用于在三维空间中模拟具有复杂时空模式的超过 100,000 个事件，其具有比先前方法更一致的优化行为，并能近似贝叶斯估计非高斯后验概率。

Apr, 2018

本文提出一种用于医疗事件数据的统计学习方法，它基于时标分类变量（或事件）的更新过程，并推断出在这个过程中调制的概率密度。使用基于高斯过程的数字积分和平滑插值的方法来近似推断强度函数概率密度。这个方法不仅精确度更高，而且还可以用于处理波动型、无记忆型和规则型事件，可以被标准的学习算法调用。在医疗事件数据上的实验证明了这种抽象方法的合理性。

Feb, 2014

本研究提出了一种通用的建模框架，通过结合非参数狄利克雷过程混合模型和非参数或半参数建模，用于标记泊松过程的强度和密度函数建模，包括建议的核函数选取、先验规范和后验模拟等内容，并讨论了模型检验的方法，最后以模拟和真实数据集为例进行了说明。

Dec, 2010

该论文提出了一种构建泊松积分器的通用方法，这些积分器能够保持基础泊松几何的特性。通过将泊松微分同胚和拉格朗日子段的对应关系应用于泊松积分器的设计，我们将该方法重新表述为解决某种偏微分方程（Hamilton-Jacobi）的问题。该研究的主要创新在于将 Hamilton-Jacobi 偏微分方程理解为一种优化问题，其解可以通过机器学习相关技术轻松近似。这一研究方向与当前 PDE 和机器学习社区的趋势一致，正如物理信息神经网络所提出的，倡导将物理建模（Hamilton-Jacobi 偏微分方程）和数据相结合的设计。

Mar, 2024

提出一种适用于在线聚类和参数估计的低复杂度的序列推理过程，通过更新超参数并使用共轭先验假设，提出了易于计算的条件似然函数的闭形式参数化表达式和 Dirichlet 过程的自适应低复杂度设计。实验结果表明该方法优于其他在线最先进的方法。

Sep, 2014

本文提出了一种基于无强度的点过程建模方法，使用 Wasserstein 距离训练模型，以解决目前采用极大似然方法训练存在的多峰分布问题，在各种合成和真实数据上的实验证明了该方法的优越性。

May, 2017

本文提出了一种基于 Gr"obner bases 算法构建满足线性微分方程的多输出高斯过程先验分布的方法，并将其应用于物理、地球数学和控制等多个领域，将随机学习和计算机代数学相结合，实现了噪声观测和精密计算的结合。

Jan, 2018