本文针对应用数学中频繁出现的奇异值而非谱的紧算子函数解析提出了一种 Lipschitz 连续的方法，并给出了相应的充要条件和最优常数。

Mar, 2015

本文使用矩阵分析中的一个定理，基于作者最近的工作，提出一种新的证明矩阵 Freedman 不等式的方法，并且给出了矩阵 Freedman 不等式的尖锐常数以及其他类型的矩阵鞅的尾界。

Jan, 2011

我们提出了 Bernstein 浓度不等式的一些扩展，这种不等式已成为统计学、信号处理和理论计算机科学等许多问题中有用而强大的工具。我们不依赖于环境空间的维度，而是用与之相关联的 ' 有效秩 ' 取代了维度因子。这使得在无限维度的情况下扩展成为可能。

Dec, 2011

使用半群方法推导出非线性的矩阵不等式，并证明了 Bakry-Emery 曲率条件意味着矩阵 Lipschitz 函数的半高斯浓度，从而为推导矩阵浓度不等式提供了一种新的思路。

Jun, 2020

该论文提出了一种基于 Mirror-Prox 算法的普适性算法，适用于具有噪声和非噪声数据以及平滑和非平滑函数的情况。算法通过适应性步长的选择来处理相关的约束问题，可以用于解决凸最小化和凸 - 凹鞍点问题等应用。

Feb, 2019

该研究论文介绍了如何基于几何方法来估计具有独立条目的随机矩阵的极奇异值，重点关注了随机矩阵的硬边缘 (最小奇异值) 的非渐近理论。

Mar, 2010

本文探讨了带有位移结构（如 Pick 矩阵、Vandermonde 矩阵和 Hankel 矩阵）的矩阵，并利用极值问题得出了这些矩阵奇异值的显式界限，从而可以通过秩近似来逼近这些矩阵

Sep, 2016

使用 Talagrand 的内核方法，对 Dudley 的均匀熵积分或括号熵积分为有限的函数类，证明了与 VC-major 类函数的样本平均值统一控制期望函数的不平等性类似的结果。

May, 2004

我们介绍了一种不精确的 VI 正演算子模型，提出了一种数值方法来解决此类 VI 问题，并分析其收敛速度。我们还考虑了强单调算子的情况，并将我们的方法推广到具有不精确正演算子和 H"older 连续偏次梯度的凸凹鞍点问题。

Jun, 2018

本文将协方差矩阵的特征函数的可加次模性扩展到其他谱函数，证明了如果 f 是范围包含矩阵 A 的谱且在其上具有算子单调性的函数的原函数，则函数 I -> tr f (A [I]) 是超模的，讨论了在无限维希尔伯特空间中的自伴算子和 M 矩阵的扩展，以及非负共轭矩阵的 CUR 逼近的应用。

Jul, 2010