本文对矩阵差的 Mirsky 奇异值不等式证明了一个 f 版本，其中应用了一个满足 f（0）=0 的正凹函数 f 到原始的 Mirsky 不等式的每个奇异值上。

Oct, 2014

本文探讨了带有位移结构（如 Pick 矩阵、Vandermonde 矩阵和 Hankel 矩阵）的矩阵，并利用极值问题得出了这些矩阵奇异值的显式界限，从而可以通过秩近似来逼近这些矩阵

Sep, 2016

本文主要介绍了解决矩阵优化问题的理论基础，通过研究一类新的矩阵值函数 —— 矩阵的谱算子，包括其定义性、连续性、可导性等基本性质，为设计数值方法提供必要的理论基础。

Jan, 2014

本论文提出了一个数值算法，用于明确计算 Calabi-Yau 三倍体上 Laplace-Beltrami 算子的频谱，并使用以前论文中介绍的方法计算了所需的 Ricci-flat 指标，并在不同的五次超曲面上和具有 Z_3 x Z_3 基本群的异构标准模型的 Calabi-Yau 三重体上数值计算了本征值和本征函数。通过 Calabi-Yau 三倍体的有限等度群的不可约表示详细解释了本征值的重数。

May, 2008

通过对局部凸线性拓扑空间上标量型谱算子的非酉特征空间的投影的 Laplace 平均计算，为 Yosida 的均值遍历定理扩展了适用范围；给出了两类动力学系统及其可观测空间，进而证明了一种（半）全局谱定理适用于足够光滑的动力学系统。

Mar, 2014

在这项工作中，我们研究了再生核希尔伯特空间中的 Lipschitz 和 Hölder 连续性，并提供了多个充分条件以及对诱导规定的 Lipschitz 或 Hölder 连续性的再生核的深入研究。除了新结果外，我们还收集了相关的已知结果，使得本研究也成为这一主题的方便参考。

Oct, 2023

研究了奇异线性系统的解法，通过建立仿射 Grassmannian 模型来实现系统的数值求解，从而得到了具有 Lipschitz 连续性的数值解。

Feb, 2021

基于 1-Laplacian 的非线性谱图理论中，我们研究了特征值的解决方案结构、特征值的极小极大特征和重复定理等多个方面，并计算了几个基本图的特征值及特征向量，同时研究了特征值的图形特征。特别地，对于连通图，Cheeger 恒量等于第一个非零 1-Laplacian 特征值。

Dec, 2014

本文研究基于 Rademacher 复杂度和平方根标量损失函数的 Lipschitz 常数，以高斯数据的泛化一致性保证为例，并处理了广泛的平方根 Lipschitz 损失函数的类别，包括适用于相位恢复和 ReLU 回归的非平滑损失函数，从而重新推导和更好地理解 “乐观率” 和插值学习保证。

Jun, 2023

使用半群方法推导出非线性的矩阵不等式，并证明了 Bakry-Emery 曲率条件意味着矩阵 Lipschitz 函数的半高斯浓度，从而为推导矩阵浓度不等式提供了一种新的思路。

Jun, 2020