非参数模态回归
本文从统计学习的角度系统地研究了非参数模态回归问题。我们发现，MCCR（基于最大相关性准则的回归）在极小尺度参数下本质上是模态回归。作者提出了一种分析和实现模态回归的框架，包括模态回归函数的描述、模态回归风险的明确定义以及提出的代理模态回归风险等。理论和实证结果表明，模态回归在稳健性方面具有优越性，并且在计算实现中具有实用性。
Feb, 2017
本文提出了三种不同的方法：基于参数的贝叶斯模型、基于 Dirichlet 过程混合和基于经验似然的贝叶斯模型来探索贝叶斯模式回归，并通过模拟数据和真实数据集进行了说明。
Aug, 2012
本研究提出了一种新的方法，可以在良好的分布条件下估计任何密度函数的局部极大值，并可以估计所有这些局部极大值或模态集，适用于任何有界形状或维度，包括通常的点模式，并在聚类应用中表现出竞争力，并且在调整参数的范围内具有相当稳定性。
Jun, 2016
本研究提出了一种基于核估计器和简捷组成样条的方法，通过贝叶斯推理范式实现特征探索、模型选择和模态测试，从而提高概率密度函数的预测精度与模型解释性，在体育分析等领域得到展示，并得到了充分的模拟实验验证。
Jul, 2023
通过建立 full density 模型 f (yjx) 而非只有期望值 E (yjx)，条件密度估计广义了回归。本文提出了双核条件密度估计器，并引入了基于双数树的快速算法，用最大似然准则进行带宽选择，从而在处理多变量数据集时取得 380 万倍的加速。
Jun, 2012
本文提出基于核方法和正交级数的两种非参数方法，用于在工具变量存在时估计回归函数，首次推导出了最优收敛速度，同时表明这些估计量是在特定条件下实现的。在工具变量存在的情况下，确定回归函数的关系也定义了一类 “困难” 的逆问题，其 “困难” 的程度取决于内生与工具变量的联合密度函数的特征值，同时阐明了问题困难程度在确定最优收敛速率和适当的平滑参数选择方面所起的作用。
Mar, 2006
本文提出了一种基于非参数核密度估计的变分逼近方法，通过优化内核位置和带宽参数最大化数据边际似然下限，不同于其他变分逼近方法，本方法能够捕捉后验分布的多个模式，并成功应用于各种图模型和非线性矩阵分解模型中，预测性能优于更专业化的变分方法和基于样本的逼近方法。
Jun, 2012
ROME (RObust Multi-modal density Estimator) 是一种非参数密度估计方法，通过聚类将多模态样本分成多个单模态样本，并将得到的单独聚类的简单核密度估计结合在一起，以估计多模态、非正态和高相关性分布。与其他估计器相比，ROME 不仅在密度估计中表现出色，而且更具鲁棒性，能够克服其他估计器的过拟合和过度平滑问题，从而为概率机器学习模型提供更可靠的评估。
Jan, 2024
通过多元高斯过程回归（MVGPR）方法，克服稀缺和时间不规则数据限制，提出了一种新颖的模态分析技术，能够代替传统的模态分析方法如动态模态分解（DMD）和谱正交分解（SPOD）。MVGPR 的核函数结构基于线性动态的相关函数假设，通过与 DMD 和 SPOD 的联系，该方法在学术研究、合成数据和非稳态翼型气动等范例下得到了验证，展示了 MVGPR 作为一种有前景的替代方法。
Mar, 2024