Mar, 2024

多元高斯过程回归的时空数据模态分析

PDF
TL;DR通过多元高斯过程回归（MVGPR）方法，克服稀缺和时间不规则数据限制，提出了一种新颖的模态分析技术，能够代替传统的模态分析方法如动态模态分解（DMD）和谱正交分解（SPOD）。MVGPR 的核函数结构基于线性动态的相关函数假设，通过与 DMD 和 SPOD 的联系，该方法在学术研究、合成数据和非稳态翼型气动等范例下得到了验证，展示了 MVGPR 作为一种有前景的替代方法。
modal analysismulti-variate gaussian process regressiondynamic mode decompositionspectral proper orthogonal decompositiondata scarcity
发现论文，激发创造
  • 流体流动的模态分析：概述

    本研究论文介绍实现流体动力学中基于模态分解的分析方法，其中包括 Proper Orthogonal Decomposition（POD）和 Dynamic Mode Decomposition (DMD) 等关键词。

    Feb, 2017

  • 数据驱动的 ExB 等离子体动力模态分解的分析与降阶建模：I. 时空相干模式的提取

    通过引入 Dynamic Mode Decomposition (DMD) 算法，对电浆动力学的跨场 ExB 结构进行数据驱动分析和降阶建模，在高保真数据集上应用 DMD 算法，提取主导的时空模式并发现 OPT-DMD 方法能更可靠地重建基准值，以及通过揭示频谱的空间结构，为等离子现象的时空特性提供更全面、更易理解的信息。

    Aug, 2023

  • 多输出高斯过程的谱混合核函数

    提出了基于复值交叉频谱密度的参数化多元协方差函数，实现对通道之间时间延迟和相位差异的建模，进而提高了模型的表达能力。该方法在合成数据和真实数据集上进行了验证和比较。

    Sep, 2017

  • 神经与行为数据的多模态高斯过程变分自编码器

    我们提出了一种无监督的潜在变量模型，可以从不同的实验数据模态中提取演化的共享和独立的潜变量，通过结合高斯过程因子分析和高斯过程变分自编码器的方法，我们在傅里叶域中参数化模型的潜变量，并在两个真实的多模态实验设置上验证了模型的有效性。

    Oct, 2023

  • 非参数模态回归

    研究一种基于核密度估计的非参数模态回归方法，并提出置信集和预测集构造技术以及平滑带宽选择方法，同时探讨其与混合回归和密度脊估计的关系。

    Dec, 2014

  • 基于变分模式分解的非平稳相干结构分析方法对于时空数据

    该文章介绍了一种基于变分模态分解的非平稳相干结构分析方法，能够从高维时空数据中提取和分析非平稳现象中的相干结构，该方法对时空分布的时变性进行了建模，并验证了其在流体力学中的应用。

    Dec, 2023

  • 通过高斯过程回归形式化验证未知动态系统

    本文提出了一个基于高斯过程回归的验证框架，将连续空间系统抽象为有限状态不确定马尔可夫决策过程，利用模型检测工具验证抽象的不确定性，并将结果扩展到基础的部分可观测系统，有效地应用于线性、非线性和切换系统等多种情况下。

    Dec, 2021

  • 利用动态模式分解在大规模神经记录中提取时空一致的模式

    本文以动态模态分解算法为基础，结合机器学习方法，研究人脑神经元的大规模信号记录及其体内活动，并通过睡眠肌阵振网络的提取，验证了该算法在脑神经元信号记录分析方面的高效性和适用性。

    Sep, 2014

  • 动态模态分解算法的多元宇宙

    Dynamic Mode Decomposition (DMD) 是一种流行的数据驱动分析技术，用于将复杂的非线性系统分解成一组模式，通过谱分析揭示底层的模式和动态特性。本综述全面而系统地研究了 DMD，强调了 Koopman 算子在将复杂非线性动力学转化为线性框架中的作用。我们将 DMD 方法的多元宇宙分类为三个主要领域：线性回归方法、Galerkin 逼近和保结构技术，并研究了每个类别在谱计算中的独特贡献和挑战。该综述通过实例和应用程序提供了 MATLAB 包，以加强对这些方法的实际理解。这项研究作为对各种 DMD 方法的实用指南和理论参考，既适用于专家也适用于新手，并使读者能够深入研究他们在广阔的 DMD 领域中感兴趣的领域。

    Nov, 2023

  • 高维混合分类高斯过程在航空绿色设计优化中的应用

    通过使用偏最小二乘回归构建少量超参数的混合分类高斯过程（Gaussian Process），我们提出了一种处理混合分类输入的广义克里金方法，并将其有效地应用于结构和多学科应用中，以展示悬臂梁的结构行为并促进绿色飞机的多学科优化，从而在单次飞行任务中减少 439 公斤燃油消耗。

    Nov, 2023