通过邻域扩展构建的修改过的邻接矩阵，展现出弱的 Ramanujan 特性，从而在稀疏图中实现社区检测。

Nov, 2013

基于非回溯行走的新型谱算法优于传统谱聚类算法，特别是对于稀疏网络，因维护大量特征值与社区相关，因此在社区探测方面更为优异。

Jun, 2013

本文介绍了利用图的随机行走矩阵的前 k 个非平凡特征向量对图进行谱嵌入的方法，并使用此框架限制了所有图的所有特征值，并提出了一种新的工具 —— 谱嵌入，在分析可逆马尔可夫链中使用。

Nov, 2012

本文研究了一类有限状态空间上的非 Markov 离散随机过程，探讨了状态访问次数和先验概率矩阵对转移概率的影响以及分数占用向量的极限行为，证明了极限点集合为满足某些特定条件的二次型的临界点集，具有一定的概率极限，否则极限为 0。

Apr, 2004

该研究提出使用 Bethe Hessian operator 代替 non-backtracking operator 进行图的聚类，从而在检测聚类方面具备了 non-backtracking operator 的性能，同时具备了实数对称矩阵计算，理论和存储方面的优势。

Jun, 2014

本文提出了一种基于广义非回旋 Hashimoto 矩阵的谱方法，用于从超边集合中的节点分配到社区的问题，并在稀疏区域分析其性能，结果表明此方法能够检测到社区，同时具有更简单、完全非参数化的重要优点，并且能够在不事先知道超边生成规则的情况下进行学习。

Jul, 2015

本文探讨了非后退随机游走在正则扩张图上的混合速率问题，证明了其速率可能是简单随机游走速率的两倍，并给出了其应用，并提出了一种类似于投掷球到篮子中的方法来描述所访问的点的多集。

Oct, 2006

本论文解决了计算矩阵多项式的谱稀疏矩阵的基本算法问题，在最近线性时间内构造了一个带有少量非零元的拉普拉斯矩阵，近似于给定的矩阵多项式；该算法可用于多步时间可逆马尔可夫模型的有效电阻的构建，以及网络分析中的其他任务。

Feb, 2015

本文采用随机矩阵理论视角研究了随机环境下可逆马尔可夫链的频谱，针对两个简单模型的全局和边缘行为，包括所谓的谱间隙等进行了研究，两个模型均产生了具有非独立输入的随机矩阵。

Nov, 2008

本篇研究提出了一种基于随机游走的顶点相似度度量，使用该度量可以高效地计算网络的社区结构，并提出了一种名为 Walktrap 的聚合算法，该算法提高了社区结构计算的准确性。经过全面的比较测试，表明该算法在质量和运行时间方面都优于以前提出的算法。

Dec, 2005