研究使用双层优化方法在高阶总变分图像重建模型中进行参数学习，提出并分析一种基于 Huber 正则化 TV 半范数的替代代价，验证解算符的可微性，并推导出一种一阶最优系统。基于伴随信息，提出了一个拟牛顿算法来数值解决双层问题。通过数值实验展示了我们的方法的适用性和新代价函数的改进性能。同时，利用双层优化框架，对比了 TGV^2 和 ICTV，在处理图像结构和噪声水平方面的优缺点。

Aug, 2015

利用变分正则化方法求解线性反问题时，采用超参数调节正则化项，通过强化先验信息来提高求解结果，核心问题在于如何选择一个合适的正则化参数。本文提出了一个新的条件来更好地描述正则化参数的正性，并验证和探索了这个新条件，同时也探究了这个新条件在小和大维问题上的应用。

May, 2023

我们介绍了一种新的功能性观点，用于机器学习领域的双层优化问题，其中内部目标函数在函数空间上最小化。我们提出了可扩展和高效的算法来解决这个功能性双层优化问题，并且通过在仪器回归和强化学习任务上展示了我们方法的优点。

Mar, 2024

无监督双层优化策略可用于在成像反问题中学习正则化参数，解决加性白高斯噪声存在的问题。与依赖参考数据的监督和半监督度量以及依赖噪声统计的部分知识的方法相比，该方法无需地面真实数据，通过优化观测数据和观测模型之间残差的白化程度。我们在标准的总变差正则化图像去卷积问题上验证了该方法，结果表明提出的质量度量估计接近于均方误差和差异性原则。

Mar, 2024

本文概述了目前采用变分方法和机器学习解决成像反问题的方法。重点关注点估计器及其对抗扰动的鲁棒性，并通过数值实验的结果验证了不同方法的鲁棒性和理论保证的实证。此外，还探讨了显式引导数据一致解子空间来满足特定语义或纹理属性的研究。

Feb, 2024

研究了图像恢复变分模型中最佳正则化参数的定性特性，参数是作为约束条件的恢复问题的双层优化问题的解。我们考虑了一种常见的正则化器，涵盖了总变差、总广义变差和下确界卷积总变差。通过一定给定数据的条件，我们证明了由双层优化问题导出的最优参数存在，关键点在于证明了此证明存在性时最优参数远离 0。

May, 2015

该研究聚焦于开发一种用于解决欠定线性反问题的空间变异正则化模型。研究案例为从少视角层析噪声数据中重建医学图像。通过应用适当的像素相关权重，该优化模型的主要目标是在去噪和保留细节和边缘之间取得良好平衡，克服了广泛使用的总变差（TV）正则化方法的性能。提出的策略利用梯度逼近来计算空间变异 TV 权重。为此，设计了一个卷积神经网络，使用其训练中的弹性损失函数来逼近真值图像及其梯度。此外，本文对所提出的模型进行了理论分析，展示了其解的唯一性，并展示了针对特定问题的 Chambolle-Pock 算法。这一综合框架将创新的正则化技术与先进的神经网络能力相结合，展示出在从低采样层析数据中实现高质量重建方面的有 promising 结果。

Apr, 2024

本文介绍了一种新的框架，基于少量实验数据、领域专业知识和现有图像数据集来训练变分推断，使贝叶斯机器学习模型可以在最小数据收集效果下解决成像反问题。经过广泛的模拟实验证明了该方法的优点，并在两个实验光学设置中应用：全息图像重建和通过高度散射介质成像。在两种设置中，都用很少的训练数据，达到了最先进的重建效果。

Apr, 2019

本篇论文提供了多方面的双层优化算法收敛速度分析，包括问题和算法两个方面，提出了更加高效可扩展的算法设计，并最终提出了新的随机双层优化算法降低了实践中的复杂度并提高其效率。

Jul, 2021

本文提出了一种新颖的正则化训练神经网络的方法，基于交叉验证的原则，通过使用验证集来限制模型过拟合，其中通过引入在每个小批量训练集上的权重来控制过拟合，并通过在验证集上最小化误差来选择其值，此项工作可与其他正则方法和训练方案相结合，研究表明其显著提高了模型的泛化能力，特别是在标签嘈杂情况下。

Sep, 2018