Jun, 2015

概率数值和计算中的不确定性

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TL;DR本篇论文探讨了概率数值方法，即在数值计算任务（包括线性代数、积分、优化和解决微分方程）中，如何返回计算不确定性，并提出了新算法以适应应用的特定需求，并 改善经验性能。这种方法可用于管理数值不确定性，并且可应用于现代科学和工业领域，特别是在气候科学和天文学领域的实际问题中。
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发现论文，激发创造
  • 贝叶斯概率数值方法

    本文将贝叶斯概率数值方法作为贝叶斯框架中某些逆问题的解决方案，并提出了一种数值逼近方案及其渐近收敛性，该理论发展在计算机的通用计算上进一步扩展为更具挑战性的工业应用，是数值分析和不确定度量化接口的重要研究前沿。

    Feb, 2017

  • 概率积分：在统计计算中的作用？

    本文探讨了概率数字方法在常规统计计算方面的应用，主要技术贡献是建立了这些方法的后验收敛率，表明概率积分器可以结合蒙特卡罗方法的采样效率，提供一个原理路线来评估数值误差对科学结论的影响。

    Dec, 2015

  • 具有不确定性量化预测的在线算法

    如何在设计在线算法中最佳利用不确定性量化预测，以及如何利用更一般形式的不确定性量化，提出了基于在线学习的框架来在多实例场景中学习如何充分利用不确定性量化作出最佳决策。

    Oct, 2023

  • 微分方程贝叶斯解不确定性量化

    本研究提出了通过 Bayesian updating 方法推测已知固定但先验未知的模型轨迹以处理离散化不确定性，并为此目的设计了一个一步采样方案。此方案具有一阶收敛性，计算复杂度与显式一步求解器的计算复杂度成正比，并可用于推断蛋白质动力学中 JAK-STAT 延迟微分方程模型的后验分布。

    Jun, 2013

  • 利用新兴协方差进行概率计算：迈向有效的不确定性量化

    通过截断概率表示的前两个矩阵 (均值和协方差)，我们开发了一个高效且可解释的概率计算框架，首先对平均数进行监管以优化任务目标，然后自动捕获模型预测的不确定性。

    May, 2023

  • 测量非概率性不确定性：已知和未知未知因素的认知、逻辑和计算评估

    通过结构化的认知图谱对文字信息进行分析，提出了一种衡量非概率不确定性的方法，该方法还可以通过自动化文本分析大大增强这些技术所提供的可能性。

    Jan, 2022

  • 微分方程的概率解及其在黎曼统计学中的应用

    研究了一种基于概率的数值方法，用于解决边界和初值问题，并返回解的联合高斯过程后验。提出的方法可用于非解析常微分方程上的流形统计学问题，通过较少精度推算的边际化方法，可以使统计结果不那么敏感。该方法可以用于均值计算和主要测地线分析等新的 Riemann 算法，也可以通过结果不那么精确的方法比点估计更快地完成。该方法认为，在整个机器学习算法流程中应跟踪数值计算引起的不确定性。

    Jun, 2013

  • 医学图像分析中的不确定性量化综述：概率和非概率方法

    综合机器学习医疗模型在临床实践中的应用仍然不理想，缺乏证据证明其可靠性进而限制了其广泛应用。本文综述了用于各种医学图像任务中开发的机器学习模型的不确定性量化方法，包括概率和非概率方法，以全面调研与不确定性量化相关的研究。该综述对医学图像的分析和医学应用以及相应的不确定性评估协议进行了讨论，并强调了未来的研究方向。整体上，本综述旨在帮助临床和技术领域的研究人员快速而深入地了解医学图像分析机器学习模型中的不确定性量化研究。

    Oct, 2023

  • 科学机器学习中的不确定性量化：方法、指标和比较

    本文介绍了一个包含不确定性建模、解法和评估的完整框架，用于量化神经网络中包括噪声、有限数据、超参数、过度参数化、优化和采样误差及模型错误等多源的误差和不确定性，特别关注向无限维函数空间中的偏微分方程和操作映射的学习，包括一个在原型问题上进行的广泛的比较研究。

    Jan, 2022

  • 关于近贝叶斯最优算法的不确定性量化

    本文介绍了一种用于解决常用机器学习算法的贝叶斯推断问题的新方法，证明了通过构建一个 martingale 后验分布，可以恢复由任务分布定义的贝叶斯后验。同时提出了一种适用于通用机器学习算法的实用不确定性量化方法，实验证明了该方法的有效性。

    Mar, 2024