贝叶斯概率数值方法
本篇论文探讨了概率数值方法，即在数值计算任务（包括线性代数、积分、优化和解决微分方程）中，如何返回计算不确定性，并提出了新算法以适应应用的特定需求，并 改善经验性能。这种方法可用于管理数值不确定性，并且可应用于现代科学和工业领域，特别是在气候科学和天文学领域的实际问题中。
Jun, 2015
本文探讨了概率数字方法在常规统计计算方面的应用，主要技术贡献是建立了这些方法的后验收敛率，表明概率积分器可以结合蒙特卡罗方法的采样效率，提供一个原理路线来评估数值误差对科学结论的影响。
Dec, 2015
研究了一种基于概率的数值方法，用于解决边界和初值问题，并返回解的联合高斯过程后验。提出的方法可用于非解析常微分方程上的流形统计学问题，通过较少精度推算的边际化方法，可以使统计结果不那么敏感。该方法可以用于均值计算和主要测地线分析等新的 Riemann 算法，也可以通过结果不那么精确的方法比点估计更快地完成。该方法认为，在整个机器学习算法流程中应跟踪数值计算引起的不确定性。
Jun, 2013
本文介绍了一种基于 Stein 运算符的神经网络架构和 Laplace 近似的贝叶斯斯坦网络方法，以实现数值积分中的贝叶斯概率数值方法，相较于高成本的高斯过程模型，该方法在流体力学中的应用中表现了数倍的性能提高。
May, 2023
贝叶斯非参数模型为统计模型选择提供了灵活而强大的框架，使模型复杂性能够适应不同数据集的复杂性，尤其在统计学、计算机科学和电气工程等领域解决复杂挑战方面具有重要意义。本调查意在阐明这些非参数模型的基本特性和理论基础，提供贝叶斯非参数模型的全面理解，并介绍它们在多目标跟踪领域解决复杂问题的相关性。通过这一探索，我们揭示了贝叶斯非参数方法的多样性和功效，为不同学科的复杂问题开辟了创新解决方案的道路。
Mar, 2024
本研究提出了通过 Bayesian updating 方法推测已知固定但先验未知的模型轨迹以处理离散化不确定性，并为此目的设计了一个一步采样方案。此方案具有一阶收敛性，计算复杂度与显式一步求解器的计算复杂度成正比，并可用于推断蛋白质动力学中 JAK-STAT 延迟微分方程模型的后验分布。
Jun, 2013
这篇文章利用蒙特卡罗方法研究了现有的贝叶斯成像方法在重复实验中的概率结果是否具有可靠性，在探索了五种典型的贝叶斯成像策略后发现，现有方法通常不能提供可靠的不确定性量化结果。
May, 2024
引入了一种贝叶斯机器科学家，它使用对模型的后验分布的明确逼近来确定模型的合理性，并通过从数学表达式的大量经验语料库中进行学习来确定模型的先验期望。该方法可以自动从数据中提取精确的模型，并且在合成数据和真实数据上提供比现有方法和其他非参数方法更准确的外样本预测。
Apr, 2020
本文介绍了一种用于解决常用机器学习算法的贝叶斯推断问题的新方法，证明了通过构建一个 martingale 后验分布，可以恢复由任务分布定义的贝叶斯后验。同时提出了一种适用于通用机器学习算法的实用不确定性量化方法，实验证明了该方法的有效性。
Mar, 2024