我们提出了一个通用的框架，用于构建针对大类非参数测试问题的强大的连续假设检验。该框架可以统一处理多个经典任务，如双样本测试、独立性测试和条件独立性测试，以及现代问题，如对机器学习模型的对抗鲁棒性测试。我们的方法对传统批量测试具有以下优势：1) 它持续监控在线数据流并有效地聚合针对零假设的证据，2) 它在不需要多重测试校正的情况下对类型 I 错误进行严格控制，3) 它根据问题的未知难度调整样本大小要求。我们在测试通过投票框架（testing-by-betting framework）中利用机器学习模型的表示能力方面开发了一种基于原则的方法，这是一种用于设计连续测试的博弈论方法。在合成和真实数据集上的实证结果表明，使用我们的通用框架实例化的测试在多个任务上与专门的基准测试相竞争。

Oct, 2023

本研究探讨了顺序非参数两样本和独立性检验的问题，提出了一种基于预测的赌博策略，用于解决高维结构化数据上核函数的选择问题。我们在实验中证明了这种方法优于基于核的方法，即使在数据分布随时间漂移的情况下，也仍然有效强大。

Apr, 2023

提出了一种非参数顺序检验方法，可解决在线随机实验中出现的复杂度量的假设检验以及在持续监控下如何防止类型 I 错误膨胀的问题。该方法无需了解数据生成的概率分布，利用 Bootstrap 估计数据块的似然，然后采用混合序列概率比检验。在来自一家重要的在线电商网站的数据上验证了该过程。结果表明，该检验在任何时候都能控制 I 型错误，在在线随机实验中具有良好的功率，对于数据生成的分布错误具有鲁棒性，并且允许快速推断。

Oct, 2016

该研究论文提出了一种置信度序列方法，可用于跟踪任何完全排序集合上的分布分位数，同时提供了新的经验分布函数的集中不等式，并在多臂老虎机框架中提供了选择玩家的新算法和样本复杂度边界。

Jun, 2019

本文对一种设计用于一般替代情况的流行的非参数双样本测试的功率进行了明确表征，并探讨了这些针对一般替代情况的测试在面对简单情况时的表现，具有高维场景下一般非参数测试的第一次明确功率推导以及如何在两个分布均值不同时，通过高斯核推导出最大均值偏差统计量的功率的性质。

Nov, 2014

该论文引入了具有非渐近显著性水平保证的鲁棒独立性检验，假设观测输出是同步的，这意味着系统受到联合独立和同分布噪声的驱动。我们的方法提供了分布无关的第一类错误概率的界限，即创新可以具有任意分布。该算法将置信区间估计与排列检验和一般的依赖度量（如 Hilbert-Schmidt 独立性准则和距离协方差）结合在一起，用于检测观测系统之间的任何非线性依赖关系。我们还证明了我们的假设检验的一致性在温和的假设下，并通过自回归系统的示例演示了这些思想。

Aug, 2023

研究在差分隐私条件下，如何通过相应的随机化测试方法区分分布 P 和分布 Q，以及有哪些测试方法对应最佳的样本复杂度，进而将这一结果应用于私有变点检测中，同时还讨论了算法稳定性对于检验假设的适用性及普适性。

Nov, 2018

本研究提出了一种基于 Wasserstein 距离和核的最大均值偏差的多元非参数两样本检验方法，旨在为理论工作者和从业人员提供有用的方法子集连接。

Sep, 2015

本文通过回顾已知的在线检验方法，重点研究基于依从性鞅的方法，强调了概念和实践方面，并阐述了有效性和效率方面的结果。

Jun, 2019

在非独立同分布的样本情况下，研究子线性样本属性测试和估计在哪些情形适用；给定一组分布，考虑学习或测试平均分布的属性，在某些情况下需要 $\Theta (k/\varepsilon^2)$ 样本；对于均匀性或相似性的测试，给定 $c=1$ 个样本，需要线性数量级的 $k$ 样本；$c \geq 2$ 时，恢复了独立同分布的亚线性样本测试，需要 $O (\sqrt {k}/\varepsilon^2 + 1/\varepsilon^4)$ 样本，且在 $c=2$ 的情况下，即使是线性数量级的 $\rho k$ 样本，也不能进行均匀性测试。

Nov, 2023