本研究提供了一种基于 Bentkus 集中结果的近乎最优置信序列，用于解决在线推断中随着样本大小不断增长需要统一有效置信区间的问题，证实这种置信序列在合成覆盖问题和自适应停止算法方面具有优越性。

Jun, 2020

本文根据非参数条件下的迭代对数率法则和序贯概率比检验，建立了一种置信序列，可以在无限时间轴上逐渐逼近零宽度，并推广了指数集中方法，对子高斯和伯恩斯坦条件，自标准化过程和矩阶鞅等非参数条件下的置信序列进行了紧密的非渐近性描述，同时将这些证明技巧推广到协方差矩阵估计和样本平均处理效应估计领域。

Oct, 2018

本文引导出了计算未知均值的置信区间和时间均匀置信序列的一般方法，并应用于研究有界均值、有限抽样和无限抽样等多个问题。

Oct, 2020

基于似然比的推理原则重新考虑，提出了使用似然比构建任意时间有效的置信序列方法，适用于具有良好似然度的问题，而且结果保持模型无关的预定覆盖率；同时，研究了如何选择最佳的估计器序列以及与在线凸优化算法（例如 Follow-the-Regularized-Leader）的关联，提出了一种去偏的重新加权方案，可用于非参数设置，并通过非渐近分析确定了广义线性模型中的置信集大小，并在广义线性赌博机问题、生存分析和带有不同加性噪声分布的赌博机上展示了方法的实际优势。

Nov, 2023

本文提出了一种新的偏差不等式，该不等式在多臂赌博模型中采用自适应采样，能够在时间上均匀地适配；利用给定一维指数族中的 Kullback-Leibler 离散度衡量偏差，可以同时考虑几个臂，并且通过构建基于分层先验的混合鞅并相乘这些鞅来获得。我们的偏差不等式允许分析基于广义似然比的序列识别问题的停止规则，并为一些臂的均值函数构建严格的置信区间。

Nov, 2018

基于赌注方法构建的置信区间和置信序列在理论上具有更强的保证，无论是在渐近还是有限样本情况下，其经验证明在经验性能上优于现有的经验伯恩斯坦置信区间和置信序列。

Oct, 2023

该论文提出了一种新的算法框架，用于解决顺序假设检验问题，包括 A/B 测试、非参数双样本测试和独立性测试等。该算法具有线性时间和恒定空间计算的优势，并且在处理复杂问题时能够动态调整中止时间以适应，同时其零均值鞅的检验统计量也采用了一致的 LIL 控制拒绝门槛。

Jun, 2015

本研究提出了一种基于条件分布模型（如分位数和分布回归）构建有条件有效的预测区间的健壮方法，可以应用于横截面预测、k 步预测、合成控制和反事实预测、个体治疗效果预测等重要预测问题。

Sep, 2019

本文研究了基于经验似然和分布鲁棒解的方法进行随机优化问题的统计推断，特别关注最优值的置信区间和渐近达到精确覆盖的解决方案。我们提出了一个基于非参数 $f$- 分歧球构建的分布不确定性集合的广义经验似然框架，用于 Hadamard 可微函数和随机优化问题，从而提供了一个有原则的选择分布不确定性区域大小的方法，以实现达到精确覆盖的单侧和双侧置信区间。我们还给出了我们分布鲁棒的公式的渐近展开，表明如何通过方差来规范化问题。最后，我们证明了，我们研究的分布鲁棒公式的优化器具有与经典样本平均逼近中的优化器基本相同的一致性属性。我们的一般方法适用于快速混合的平稳序列，包括几何上遗传的 Harris 递归马尔科夫链。

Oct, 2016

该论文研究带有重叠假设的顺序检测问题，在考虑一些特定的问题，如评估高斯分布的平均值是否小于或大于固定值时，我们提供了概率近似正确的最佳臂识别算法的复杂度，还在更加通用的测试问题上提出了一个并行广义似然比测验的非渐近误差上界，并根据信息论提出了更改度量引理的两个版本，进而提出了识别正确假设所需观察次数的下界。

May, 2019