本文针对社交网络保护隐私问题，提出了新算法和不可能结果，并给出了适用于复杂网络模型的新算法，该算法比之前的算法要更精确。同时，本文还提出一种新的不同隐私算法的扩展引理，希望能够被广泛应用。

Oct, 2018

首次开发纯节点差分隐私算法，用于学习随机块模型和多项式时间估计图论，其统计效能保证与先前最佳的信息理论（指数时间）节点私有机制相匹配。该算法基于一个指数机制，用于基于二次优化的得分函数，其水平取决于区块数。我们结果的关键要素是：（1）在可双重随机矩阵的多面体上进行的一个二次优化问题，描述了区块图模式之间的距离；（2）多项式优化在任意多面体上的通用二次收敛结果；（3）对得分函数进行利普希茨扩展的通用方法，作为二次优化算法范例的一部分。

Mar, 2024

本文提出了一种非参数分析网络的框架，基于一种自然的极限对象 —— 图源。我们证明了在一般条件下，图源估计的一致性，包括稀疏网络等重要的实际情况。我们使用档案似然方法，并将我们的结果与逼近理论、非参数函数估计和图限理论联系起来。

Sep, 2013

本文研究了一种估计潜在变量下矩阵条件期望的方法 —— 使用图函数。通过对分段常数和 H"older 连续图函数的研究，提出最小二乘估计量和指数加权聚合的有限样本风险界。另提出使用 Lloyd 的交替最小化算法来近似该估计量。在合成数据集上进行的数值实验表明了该图函数估计器的良好性能。

Apr, 2023

该论文提出了一种计算高效的方法，基于随机分块模型（SBA）对图形进行建模，对观察到的网络数据进行了一致的估计图谱，估计误差随着图形大小的增加而消失.

Nov, 2013

本研究分析了一种称为通用奇异值阈值（USVT）算法的谱方法在估计 Graphon 模型中的应用，证明了其误差速率在某些情况下可以达到最小值，但在某些情况下误差较大，与社区检测的计算难度相一致。

Sep, 2017

本文提出了一种基于样本点的谱估计器来构建随机几何图的方法，并证明其与非参数估计方法具有相同的收敛速率，同时提供了一种高效的计算方法，并通过该方法能够稳定地估计潜在空间的维度。

Sep, 2019

该论文提出了一种差分隐私邻接谱嵌入算法，用于随机块模型，实现了邻接谱嵌入的近似一致性，并且在确定的隐私参数下，可以实现与邻接谱嵌入相当的准确性。

May, 2019

我们提出了一种稀疏图的学习方法，应用于一个无向高斯图模型的问题，并通过凸混合整数规划框架得到了新的估计器，该估计器在稀疏性精度矩阵的估计与变量选择方面有着优越的性能。

Jul, 2023

本文研究了对紧致（对称）度量空间上的卷积核图的恢复。在这种情况下，边的概率仅取决于潜在点之间距离的某些未知非参数函数（称为非参数几何图），并且提出了一种新的基于谱过程和 Goldenshluger-Lepski 改进方法的自适应估计方法。该方法可以在理论上和算法上高效地估计平滑 NGG，并展示了关于对称核函数的积分算子的谱的一项非渐近浓缩结果。

Aug, 2017