Aug, 2017

非参数几何图的自适应估计

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TL;DR本文研究了对紧致（对称）度量空间上的卷积核图的恢复。在这种情况下，边的概率仅取决于潜在点之间距离的某些未知非参数函数（称为非参数几何图），并且提出了一种新的基于谱过程和 Goldenshluger-Lepski 改进方法的自适应估计方法。该方法可以在理论上和算法上高效地估计平滑 NGG，并展示了关于对称核函数的积分算子的谱的一项非渐近浓缩结果。
graphonsnonparametric geometric graphsspectral procedureadaptive estimationintegral operators
发现论文，激发创造
  • 随机几何图的潜在距离估计

    本文提出了一种基于样本点的谱估计器来构建随机几何图的方法，并证明其与非参数估计方法具有相同的收敛速率，同时提供了一种高效的计算方法，并通过该方法能够稳定地估计潜在空间的维度。

    Sep, 2019

  • 非参数图分析估计

    本文提出了一种非参数分析网络的框架，基于一种自然的极限对象 —— 图源。我们证明了在一般条件下，图源估计的一致性，包括稀疏网络等重要的实际情况。我们使用档案似然方法，并将我们的结果与逼近理论、非参数函数估计和图限理论联系起来。

    Sep, 2013

  • 多视角潜变量模型的非参数估计

    本文介绍了使用核方法进行多视图潜变量模型学习的理论。方法利用复现核希尔伯特空间嵌入多视图潜变量的联合分布，并提出了一种有效的张量幂法来恢复潜变量参数。实验结果展示了该非参数模型在多个方面都优于现有光谱算法和 EM 算法。

    Nov, 2013

  • 非参数正态模型：高维无向图的半参数估计

    本文介绍了非参数高斯 Copula 方法及其在高维推断中的应用，通过将变量进行平滑函数转换，取代正态假设，在估计稀疏无向图中发挥了很好的作用。

    Mar, 2009

  • 约束最小二乘估计的 Goldenshluger-Lepski 方法在 RKHS 上的应用

    研究一种自适应估计过程，在再生核希尔伯特空间（RKHS）回归的背景下称为 Goldenshluger-Lepski 方法，该方法使用所有数据产生非自适应的估算器，通过进行成对比较选择自适应估算器。

    Nov, 2018

  • 多变量广义高斯分布：凸性和图模型

    本文探讨了多元广义高斯分布（MGGD）和椭圆对称分布下的协方差估计的最大似然优化问题，提供了一种新的基于测地线凸性分析该似然函数的方法以及通过结构化稀疏性限制的广义协方差估计框架。

    Apr, 2013

  • 非静态谱核

    提出了用于高斯过程回归的非平稳谱核，其谱密度由输入依赖高斯过程频率密度表面的混合物建模，实现了能够学习输入依赖和潜在长程非单调协方差（inputs-dependent and potentially long-range, non-monotonic covariances）的一族非平稳和非单调核函数，并借助模型白化和边缘概率等方法推导出有效的推理方法，证明这些核函数在建模具有非平稳特征的时间序列、图像或地理空间数据时是必要的。

    May, 2017

  • 从高斯图模型和高斯自由场学习网络

    通过基于高斯分布的傅里叶分析属性，我们提出了一个新的估计器，可从在网络上重复测量的高斯自由场图中估计加权网络的结构（等价地，其拉普拉斯矩阵），并展示了具体的恢复保证和所需样本复杂度的界限。

    Aug, 2023

  • 非线性观测与生成式先验下的广义 Lasso

    研究了在存在 Lipschitz 连续生成模型的情况下，从嘈杂的非线性测量中估计未知的 n 维信号问题。研究表明，非一致恢复保证在 i.i.d. 下成立，并且这种方案可以抵抗对抗性噪声，同时经过推广，可以适用于神经网络生成模型和其他测量模型。

    Jun, 2020

  • 通过非参数散度估计在样本集上的核函数

    该论文提出了一种基于核函数的机器学习算法，可以通过对数据集的分组进行处理，采用独立同分布的样本集作为数据点，利用非参数估计器提取核函数特征从而实现多种分类、回归和异常检测等任务。

    Feb, 2012