Jul, 2015

图上的信号：不确定性原理与采样

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TL;DR本研究提出了一类集中在图形域和图形对偶上的图形信号，并基于此提出了图形信号的不确定性原理，探讨了从样本子集中恢复带限信号的条件和提出了替代信号恢复算法，包括基于帧的重构方法，同时提出了几种替代采样策略和相关的条件和反演方法，最后展示了完美恢复被稀疏噪声损坏的信号与顶点 - 频率定位特性之间的内在相关性。
graph signalsuncertainty principlesignal recovery algorithmssampling strategiesvertex-frequency localization properties
发现论文，激发创造
  • 图信号的全局与局部不确定性原理

    通常的不确定性原理在时 - 频集中方面提供了信号的限制，并构成了设计和评估线性信号变换的重要理论工具；我们试图将此方法推广为图形领域，提出了局部不确定性原理，并展示了如何通过这些措施来改善图信号的随机抽样。

    Mar, 2016

  • 基于图的离散信号处理：采样理论

    本文提出了适用于有向图和无向图信号的抽样定理，可以实现在保证完美恢复的前提下降低样本量，且可以将采样后的信号系数形成新的图信号，该理论还被应用于半监督分类，以较少的标记样本就达到了与之前工作相似甚至更好的性能。

    Mar, 2015

  • 图信号的采样和恢复

    本文概述了关于图信号采样和恢复的最新进展，包括完美恢复带限图信号的条件、减轻噪声和模型不匹配效应的采样设计标准、自适应恢复和跟踪动态图信号的算法和最优采样策略，以及图信号处理方法在采样、插值和跟踪不规则域信号方面的潜在优势。

    Dec, 2017

  • 图上信号恢复：采样策略的基本限制

    本文提出了一种关于新提出的类光滑图信号的恢复方法，该方法可以在三种采样策略下实现，通过实验设计采样和计算出最大风险下的极小值下限，提出了一种恢复策略来比较不同采样策略带来的误差，并找到了一种最佳的恢复速率。

    Dec, 2015

  • 具有最小时间频率不确定性的序列

    本文研究了信号处理和通信中的一个核心问题：设计在时间和频率上都紧凑的信号。针对序列信号，我们制定了一个最大紧凑序列的寻找问题，并将问题转化为一个精确和高效的凸优化问题，得到一个锐利的不确定关系。此外，研究还揭示了最大紧凑序列来源于阶数为零的 Mathieu 谐余弦函数，并比较了这些最优函数与众所周知的窗口函数的紧凑程度。

    Feb, 2013

  • 图信号的贪婪采样

    本文从两个方面解决了在图信号处理中的采样问题：一是给出了贝叶斯估计的性能保证，适用于任何类型的采样集，而不是只针对特定采样算法；二是引入了近似次模性的概念并更新了贪心搜索算法的性能保证，同时提供了插值均方误差的近似超模界限，证明了其可以使用贪心搜索方法优化，同时通过实验验证本方法在不同图模型上的效果与内核主成分分析的复杂度降低应用。

    Apr, 2017

  • 图信号采样理论的概率解释

    本研究给出了图信号采样理论的概率解释，通过概率高斯场与贝叶斯推断等方法，阐述了该理论在最小方差准则下，对最优采样及半监督分类等方面的应用。

    Mar, 2015

  • 图上的信号恢复：变分最小化

    我们提出了一个图信号模型，并将信号恢复任务转化为对应的优化问题，通过交替方向乘子方法提供一般解决方案，然后展示了信号修复、矩阵完成、鲁棒主元分析和异常检测等都与图信号恢复有关，提供了相应的特定解决方案和理论分析，最后在在线博客分类、桥梁状况识别、温度估计、推荐系统和在线博客分类专家意见结合等实际恢复问题上验证了所提出的方法。

    Nov, 2014

  • 使用连续本地聚合对图信号进行采样

    本文介绍了一种用于图信号采样的新方案，旨在更高效地实现信号稀疏表示和重建，基于图驻点合成算子和 VandeMonde 矩阵结构，可以针对有向环和非环图的信道进行采样和插值，同时进行了实验验证。

    Apr, 2015

  • 基于本地集的图信号重构

    本文引入了本地集概念，并提出了两种基于本地集的迭代方法，用于从采样数据中重建图信号的带限信号。该方法基于帧理论和本地集概念，提出了几个帧和收缩算子。通过计算机模拟实验，证明了这些算法的有效性。

    Oct, 2014