Mar, 2016

图信号的全局与局部不确定性原理

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TL;DR通常的不确定性原理在时 - 频集中方面提供了信号的限制，并构成了设计和评估线性信号变换的重要理论工具；我们试图将此方法推广为图形领域，提出了局部不确定性原理，并展示了如何通过这些措施来改善图信号的随机抽样。
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发现论文，激发创造
  • 图上的信号：不确定性原理与采样

    本研究提出了一类集中在图形域和图形对偶上的图形信号，并基于此提出了图形信号的不确定性原理，探讨了从样本子集中恢复带限信号的条件和提出了替代信号恢复算法，包括基于帧的重构方法，同时提出了几种替代采样策略和相关的条件和反演方法，最后展示了完美恢复被稀疏噪声损坏的信号与顶点 - 频率定位特性之间的内在相关性。

    Jul, 2015

  • 具有最小时间频率不确定性的序列

    本文研究了信号处理和通信中的一个核心问题：设计在时间和频率上都紧凑的信号。针对序列信号，我们制定了一个最大紧凑序列的寻找问题，并将问题转化为一个精确和高效的凸优化问题，得到一个锐利的不确定关系。此外，研究还揭示了最大紧凑序列来源于阶数为零的 Mathieu 谐余弦函数，并比较了这些最优函数与众所周知的窗口函数的紧凑程度。

    Feb, 2013

  • 图上的静态信号处理

    本文提出了一种新颖的局部平稳性概念，并且建立了图信号的功率谱密度模型，实现了多项用途包括杂讯抑制和回归。

    Jan, 2016

  • 图上线性合并法对不确定性量化

    图结构数据中对不确定性进行量化，特别是对（半监督）节点分类中的预测不确定性进行量化的问题已被解决。我们提出了一种新的方法，通过利用图拓扑提供的结构信息，用狄利克雷分布的混合物表示（认识论）不确定性，并引用线性观点汇聚的已建立原理，在邻居节点之间传播信息。我们通过一系列实验在各种图结构数据集上展示了这种方法的有效性。

    Jun, 2024

  • 图学习的不确定性量化：一项综述

    对图形模型中的不确定性进行量化的最新方法进行了概述，并将其组织为不确定性表示和处理方法，以加深对图形模型中不确定性量化方法的理解，从而提高其在关键应用中的效果和安全性。

    Apr, 2024

  • 基于本地集的图信号重构

    本文引入了本地集概念，并提出了两种基于本地集的迭代方法，用于从采样数据中重建图信号的带限信号。该方法基于帧理论和本地集概念，提出了几个帧和收缩算子。通过计算机模拟实验，证明了这些算法的有效性。

    Oct, 2014

  • 基于顶点频率的图分析

    本文研究如何在图形信号处理领域中利用字典设计和变换方法来识别和利用加权图中信号的结构。通过定义广义卷积、平移和调制运算符等，我们实现了窗口傅里叶分析的图形处理方法，在任何未指定方向、连接、加权的图上对信号进行分析。

    Jul, 2013

  • 使用连续本地聚合对图信号进行采样

    本文介绍了一种用于图信号采样的新方案，旨在更高效地实现信号稀疏表示和重建，基于图驻点合成算子和 VandeMonde 矩阵结构，可以针对有向环和非环图的信道进行采样和插值，同时进行了实验验证。

    Apr, 2015

  • 图信号采样理论的概率解释

    本研究给出了图信号采样理论的概率解释，通过概率高斯场与贝叶斯推断等方法，阐述了该理论在最小方差准则下，对最优采样及半监督分类等方面的应用。

    Mar, 2015

  • 频谱自适应紧图小波和顶点频率框架

    本文研究了谱图滤波器的设计，用于构建可以有效表示加权图上的信号的原子词典，并提出了谱图滤波器的自适应方法来生成具有更好区分能力的原子，通过一些例子验证了该方法的有效性和计算效率，同时还提出了一个基于该构造的顶点 - 频率分析示例。

    Nov, 2013