Dec, 2015

可交换随机测度生成的随机图类

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TL;DR介绍了一类随机图形，通过定义概率对称性：图形的每个排列都不影响其分布，使用简单的 Kallenberg 定理特化的表示定理得到其分布特征，可得期望与度分布等结构信息，研究表明其可以产生包含极少连接的图结构且某些构型可产生一个连通部分包含任意大分数的图随机图。
发现论文，激发创造
  • 使用可交换随机测度创建稀疏图

    本文研究了基于测度理论的交换性研究框架，并基于一种称为完全随机测度的随机过程推导了网络结构的重要性质，提出了一种哈密顿蒙特卡罗算法，实现了网络结构的后验分布探索和图形生成，并在包括社交网络、政治博客、蛋白质网络、引用网络以及互联网网络等多个真实数据集上进行检验。

    Jan, 2014

  • 可交换边图与稀疏性

    本文提出了一种边交换性的随机图模型，与传统的节点交换性的随机图模型不同，可以规避 Aldous-Hoover 定理，呈现稀疏性，且与聚类等同构结构相关。

    Mar, 2016

  • 论可交换随机变量及大图与超图的统计

    概述交换律、图论、超图论和遗传理论之间的联系，并解释它们在极端问题的测试性方面的应用。

    Jan, 2008

  • 具有重叠社区的稀疏模块化图的可交换随机测度

    提出了一种基于点过程的稀疏网络重叠社区结构的统计模型，采用完全随机测度向量分配节点所属的潜在社区，并开发了推断方法和图形模拟方法。在实际的网络应用中，该方法能够处理包含成千上万个节点和数万条边的网络，并能恢复出可解释的结构。

    Feb, 2016

  • 关于图信号处理中稀疏性、幂律和聚类性质的研究

    本文研究了基于可交换点过程的图形类的特性，提供了边数、节点数和度分布的渐近表达式，并确定了四个区域：（i）密集区域，（ii）几乎稠密区域，（iii）具有幂律行为的稀疏区域和（iv）几乎极度稀疏区域。作者表明，在温和的假设下，全局和局部聚类系数都收敛于可能相同的常数，并推导了节点数量的中心极限定理。最后，作者提议了一类模型，其中可分别控制图的潜在结构和全局稀疏 / 幂律性质。

    Aug, 2017

  • 图极限与可交换随机图

    本文将 deFinetti 定理与图极限相联系，并将图论翻译为更传统的概率。

    Dec, 2007

  • 可交换随机结构的图、数组及其他贝叶斯模型

    本文介绍了贝叶斯模型在图形、矩阵及其他随机结构中的应用，以及与图论和概率的最新发展以及其他类型数据的贝叶斯方法的数学基础之间的联系。

    Dec, 2013

  • 估计和理解指数随机图模型

    本文介绍了一种基于大偏差逼近的理论分析指数随机图模型的方法，并给出了这些模型中观察到的退化现象的严格证明。

    Feb, 2011

  • 随机图作为网络模型

    本文综述了最近一些研究，通过对随机图的扩展，纠正了其在实际网络中缺乏群聚性和非泊松度分布的缺陷，并将其应用于网络鲁棒性和流行病传播问题。

    Feb, 2002

  • 超图上的随机游走

    本篇研究提出了一种基于高阶网络结构的新型随机游走模型，探究高阶网络中的扩散过程及其对信息扩散的影响，旨在揭示复杂网络系统中偏向性信息传播机制并成功应用于多特征对象分类任务中。

    Nov, 2019