论可交换随机变量及大图与超图的统计
介绍了一类随机图形,通过定义概率对称性:图形的每个排列都不影响其分布,使用简单的 Kallenberg 定理特化的表示定理得到其分布特征,可得期望与度分布等结构信息,研究表明其可以产生包含极少连接的图结构且某些构型可产生一个连通部分包含任意大分数的图随机图。
Dec, 2015
本文研究了基于测度理论的交换性研究框架,并基于一种称为完全随机测度的随机过程推导了网络结构的重要性质,提出了一种哈密顿蒙特卡罗算法,实现了网络结构的后验分布探索和图形生成,并在包括社交网络、政治博客、蛋白质网络、引用网络以及互联网网络等多个真实数据集上进行检验。
Jan, 2014
在非独立同分布数据的情景中,我们研究因果效应的估计,重点关注满足独立因果机制假设的可交换数据。为了弥补现有因果效应估计框架的不足,我们开发了针对可交换数据的广义框架,并引入了截断因式分解公式,以促进在我们的情景中对因果效应的识别和估计。为了说明潜在的应用,我们介绍了一个因果泊利亚球模型,并展示了干预在可交换数据设置中如何传播效应。最后,我们开发了一个算法,可以在多环境数据中进行同时因果发现和效应估计。
May, 2024
本文研究了基于可交换点过程的图形类的特性,提供了边数、节点数和度分布的渐近表达式,并确定了四个区域:(i)密集区域,(ii)几乎稠密区域,(iii)具有幂律行为的稀疏区域和(iv)几乎极度稀疏区域。作者表明,在温和的假设下,全局和局部聚类系数都收敛于可能相同的常数,并推导了节点数量的中心极限定理。最后,作者提议了一类模型,其中可分别控制图的潜在结构和全局稀疏 / 幂律性质。
Aug, 2017
该论文证明了随机矩阵的经验谱分布在维数趋近无穷大时趋近于单位圆上的均匀分布,特别是对于高斯模型,作者给出了 Silverstein 公式证明;而对于重尾模型,作者使用 Aldous 和 Steele 的方法得到了相应的结论。
Sep, 2011