该研究论文研究了高斯向量模型中的估计和测试问题，通过建立极小值分离距离和引入极小值自适应测试，实现了估计和测试，同时展示了最优算法和估计稀疏性的新方法，为各种统计模型的信号复杂度的估计提供了指导说明。

Mar, 2017

本研究主要考虑了随机设计下高维线性回归的置信区间问题，并探讨了置信区间的自适应性与稀疏性的关系以及最小二乘法下最小极大期望长度方法的应用。

Jun, 2015

本文探讨了在高维情况下使用 Lasso 估计器进行线性回归分析中，单个回归系数的 p-value 计算问题，证明了随机设计矩阵的问题可通过解偏差的 Lasso 估计器获得计算解，最后通过统计物理中的 Replica heuristics，推导出普遍高斯设计的标准分布极限。

Jan, 2013

在两个稀疏假设下，推导了高维非参数回归的最小 $L_2$ 风险；通过区分特征重要性和局部平滑度，将贝叶斯高斯过程回归方法扩展到稀疏加性模型，实现自适应最优的最小极值。

Jan, 2014

本文提出了一种在数据为超收缩分布、存在不可避免的敌对噪声情况下，基于平方和框架的线性模型学习算法，该算法的收敛速度与扰动的比例成幂率关系，能达到理论最优收敛速度且在先前研究中未被发现。

Jun, 2020

关于随机设计回归模型的统计学习研究，我们提出了一种聚合经验最小值的方法，并建立了其风险的尖锐 Oracle 不等式，进一步证明了在良好规定的模型下，统计估计和在错误规定的模型下的统计后悔的速率等价的结论。

Aug, 2013

本文研究了标准线性回归模型的极小极大收敛速度，证明在合适的设计矩阵正则化条件下，最小值误差在 $L_2$-，$L_{oldsymbol r}$- 损失和 $L_{oldsymbol 2}$- 预测损失内达到了收缩速度。同时，我们提供了 $L_{oldsymbol r}$- 范数的极小极大风险下限。

Oct, 2009

探讨平衡标准误差和隐私保护之间的关系，提出了最小化极限风险下的差分隐私约束的算法，包括隐私迭代硬阈值追踪，以及在实际数据集中表现出的数值表现。

Feb, 2019

本文研究了基于独立的高斯观测量对高维种群协方差矩阵的主导特征向量的估计问题，建立了 $l_2$ 损失下估计量最小风险的极小界，并提出了一种新的二阶段坐标选择方案的特征向量估计方法。

Mar, 2012

本文研究高维统计中的稀疏线性回归问题，特别关注相关随机设计条件下的 Lasso 算法以及基于特征适应的算法，提供了可以自适应处理少量近似相关性的 Lasso 算法优化及多项式复杂度的改进，以实现在常数稀疏度和任意协方差 Σ 情况下的最优样本复杂度。

May, 2023