May, 2016

基于Oracle的可扩展弹性网络子空间聚类主动集算法

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TL;DR本文研究了弹性网络正则化器的几何性质，使用其导出可扩展且可证明正确的主动集方法，以找到最佳系数，并提供了弹性网络子空间聚类中连接性和保子空间性之间平衡的理论解释和几何解释，实验证明所提出的主动集方法不仅实现了最先进的聚类性能，还能有效地处理大规模数据集。
发现论文，激发创造
  • 具有半定保证的鲁棒低秩子空间分割

    研究了利用LRR-PSD算法来实现高维结构数据的分割，其通过显式地施加正半定约束将稀疏重构的亲和矩阵转换为低秩表示。

    Sep, 2010

  • 稀疏子空间聚类：算法、理论和应用

    本文介绍了一种名为“稀疏子空间聚类”（Sparse Subspace Clustering，SSC）的算法，该算法通过在低维结构中聚类高维数据点来实现，采用了稀疏优化的思想并融合了数据模型以处理数据噪音、稀疏的非典型数据，经过实验验证，表明该算法具有高效性和较好的效果。

    Mar, 2012

  • 噪声稀疏子空间聚类的图连接

    本文探讨了稀疏子空间聚类的图连通性问题，并展示了一种简单的后处理方法，可以在某些“一般位置”或“受限特征值”假设下提供一致的聚类，同时提供了基于维度大于3的子空间的噪声SSC的第一个准确的聚类保证。

    Apr, 2015

  • 正交匹配追踪的可扩展稀疏子空间聚类

    本文介绍了一种基于正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）的子空间聚类方法，证明了其具有计算效率高和广泛应用性的子空间保持相似度保障，使用合成数据验证了理论分析，并在手写数字和人脸聚类方面表现出了最佳的精度和效率之间的平衡。

    Jul, 2015

  • 滤波谱代数子空间聚类

    本篇文章提出了一种新的ASC算法来处理任意维度子空间中的嘈杂数据，根据构建点处的递减子空间序列和使用序列中子空间到其他点的距离来构造子空间聚类亲和力，在Hopkins 155数据集上的实验结果证明了该方法在稀疏低秩子空间聚类方法方面的优越性。

    Oct, 2015

  • 结构化稀疏子空间聚类：一种同时学习关联度和子空间聚类的框架

    本文提出了一种名为S$^3$C的联合优化框架，用于同时学习亲和性和分段，并通过备用方向乘法的组合和谱聚类找到结构稀疏表示和分段。在实验中，对合成数据集、扩展的Yale B数据集、Hopkins 155运动分割数据库和三个癌症数据集进行了测试，证明了这种方法的有效性。

    Oct, 2016

  • 一种非线性正交非负矩阵分解方法用于子空间聚类

    通过非负矩阵分解和谱聚类方法，在非线性正交 NMF 框架中提出了两种基于核的子空间聚类算法，并引入图形正则化以获得满足数据局部几何结构的分解，其聚类性能显著优于最新的一些方法。

    Sep, 2017

  • 使用随机聚类和多层图的可伸缩和鲁棒稀疏子空间聚类

    通过随机层次聚类方法选择少量的锚点，并仅为每个数据点允许锚点具有非零权重，从而解决了大规模数据集中实际的解决LASSO问题的难题，并且利用正交矩阵的Grassmann流形将图层之间的共享连接总结在一个子空间内，通过k-means聚类在这个子空间内对数据点进行聚类，提高了SSC算法的可扩展性和鲁棒性。

    Feb, 2018

  • 关于仿射稀疏子空间聚类的几何分析

    本文针对从一组仿射子空间中聚类数据的问题，开发了一种名为Affine SSC (ASSC)的SSC变体，并提出了仿射独立的新概念以捕捉一组仿射子空间的排列，该理论在合理条件下保证了ASSC产生子空间保持的亲和力，从而产生正确的聚类。

    Aug, 2018

  • 随机稀疏子空间聚类

    本文提出了基于dropout和正则化的随机稀疏子空间聚类方法，旨在解决现有方法在同一子空间内数据点之间连接不紧密的问题，并经过大量实验验证了该方法的有效性和可扩展性。

    May, 2020