使用随机聚类和多层图的可伸缩和鲁棒稀疏子空间聚类

Feb, 2018

使用随机聚类和多层图的可伸缩和鲁棒稀疏子空间聚类

Scalable and Robust Sparse Subspace Clustering Using Randomized Clustering and Multilayer Graphs

Maryam Abdolali, Nicolas Gillis, Mohammad Rahmati

TL;DR通过随机层次聚类方法选择少量的锚点，并仅为每个数据点允许锚点具有非零权重，从而解决了大规模数据集中实际的解决 LASSO 问题的难题，并且利用正交矩阵的 Grassmann 流形将图层之间的共享连接总结在一个子空间内，通过 k-means 聚类在这个子空间内对数据点进行聚类，提高了 SSC 算法的可扩展性和鲁棒性。

Abstract

sparse subspace clustering (SSC) is one of the current state-of-the-art methods for partitioning data points into the union of subspaces, with strong theoretical guarantees. However, it is not practical for large data sets as it requires solving a LASSO problem for each data point, whe

sparse subspace clustering lasso problems multilayer graph grassmann manifold k-means clustering

发现论文，激发创造

带有异常值的子空间聚类的几何分析

本研究考虑了一个不带标签数据集的聚类问题，它们被认为靠近低维平面的联合。研究人员发展了一种新的基于几何分析的算法，名为稀疏子空间聚类（SSC），可以广泛应用于无监督学习和计算机视觉等领域，论文展示了它在多个方面的有效性，并开创了有关稀疏恢复问题的新思路，数值研究强调了方法的实用性。

Dec, 2011

关于仿射稀疏子空间聚类的几何分析

本文针对从一组仿射子空间中聚类数据的问题，开发了一种名为 Affine SSC (ASSC) 的 SSC 变体，并提出了仿射独立的新概念以捕捉一组仿射子空间的排列，该理论在合理条件下保证了 ASSC 产生子空间保持的亲和力，从而产生正确的聚类。

Aug, 2018

稀疏子空间聚类：算法、理论和应用

本文介绍了一种名为 “稀疏子空间聚类”（Sparse Subspace Clustering，SSC）的算法，该算法通过在低维结构中聚类高维数据点来实现，采用了稀疏优化的思想并融合了数据模型以处理数据噪音、稀疏的非典型数据，经过实验验证，表明该算法具有高效性和较好的效果。

Mar, 2012

噪声稀疏子空间聚类在降维数据上的理论分析

本文研究稀疏子空间聚类 (SSC) 算法在降维数据上的理论性质，包括确定性模型和多种降维技术，并将该分析应用于隐私保护算法中，同时确保方法的隐私性和效用性。

Oct, 2016

可学习的子空间聚类

本文针对百万数据点的大规模子空间聚类问题提出了可学习的子空间聚类范式，使用可学习的参数函数将高维子空间划分为低维子空间，取代了传统编码模型的高成本，提高了聚类效率。通过对大规模数据集的实验验证，该模型在效率和准确性方面均优于现有的相关方法。

Apr, 2020

噪声稀疏子空间聚类

本文研究噪声下的子空间聚类问题，证明了一种改进的 Sparse Subspace Clustering 算法在数据受到干扰时依然能够正确识别基础子空间，从而将其理论拓展到更实际的设置和一类实际应用中。

Sep, 2013

鲁棒子空间聚类

该研究介绍了一种受稀疏子空间聚类算法启发的算法，并开发了一些新颖的理论，展示了其正确性。理论利用几何泛函分析的思想，表明算法可以在最小的方向和每个子空间的样本数量的要求下准确地恢复底层子空间，并通过合成和实际数据实验证明了算法的有效性。

Jan, 2013

迹 Lasso 的相关自适应子空间分割

本文研究了子空间分割问题，提出了基于迹 Lasso 的自适应相关子空间分割（CASS）方法，用于同时对数据进行自动选择和相关性分组，以实现 SSC 和 LSR 之间的平衡。

Jan, 2015

深度稀疏子空间聚类

本文提出了一种深度扩展的稀疏子空间聚类方法，称为深层稀疏子空间聚类（DSSC）。通过神经网络的非线性变换，DSSC 不仅满足了 SSC 的稀疏性原则，还同时满足了学习深度特征的单位球分布假设。实验证明 DSSC 在四个真实世界数据集上具有明显优势，是目前为止最好的基于深度学习的子空间聚类方法之一。

Sep, 2017

稀疏子空间聚类在缺失数据情况下的理论分析

本文提供了 Sparse Subspace Clustering (SSC) 在存在数据缺失时的理论保证，发现将零填充数据投影到点的观察模式上可以显著提高其性能，并从分析中得出结论，即尽管该投影会导致更多数据缺失，但这被所在子空间的相应投影子空间联合分析所抵消，这种现象的意义可能横跨整个自表达方法类。

Jan, 2018