Jul, 2016

信号处理和机器学习中的张量分解

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TL;DR矩阵的高维拓展 —— 张量 (tensor) 已在信号处理、数据挖掘和机器学习等领域得到广泛应用，本文旨在为那些想要了解和深入研究张量的研究人员和从业人员提供起点，它包括了基础与应用，如张量秩和分解、基本的张量分解模型及其关系和性质、性能分析、以及一系列的应用。
发现论文，激发创造
  • 张量分解及其在机器学习中的应用简介

    本文将全面介绍张量（Tensors）的概念和分解方法，并探讨它们在机器学习中的应用，特别是在无监督学习和多关系数据分析等领域的优越性，同时结合实例研究了张量估计混合模型的基本方法，并提供了相关软件类库的参考。

    Nov, 2017

  • 用于信号处理应用的张量分解：从双向到多向分量分析

    本文从信号处理角度提供了关于高阶张量分解的全面介绍，包括基本的 CP 和 Tucker 模型，通过多种数据处理方法提供更加灵活和自然的潜在因素；研究表明张量分解可用作现代信号处理、数据分析和机器学习应用的最有效和最有前途的工具。

    Mar, 2014

  • 大数据处理的新方法：张量网络和张量分解

    本研究主要介绍了张量网络、张量分解、多元分析，低秩逼近以及大数据分析等多个方面，并讨论了其在异常检测、特征提取、分类、聚类分析、数据融合和集成、模式识别、预测建模、回归、时间序列分析和多元分析等领域中的潜在应用。

    Mar, 2014

  • 高阶张量的多尺度分析

    介绍了一种基于混合线性建模和子空间聚类技术的自适应、多尺度张量分解方法，旨在降低大型和多模态数据的维度和表示复杂度。该方法在多个真实张量信号的维数约简和分类问题中表现良好。

    Apr, 2017

  • 学习潜变量模型的张量分解

    本文研究了一种高效的参数估计方法，可用于广泛的潜变量模型，特别是那些具有张量结构的模型，包括高斯混合模型、隐马尔可夫模型和潜在狄利克雷分配模型，通过对表示模型可观测矩阵的低阶矩（通常为二阶和三阶）的张量进行分解获得。方法为鲁棒性较强、可有效计算，并可应用于多个流行的潜变量模型。

    Oct, 2012

  • 线性张量变换的分解

    本研究论文旨在开发一种能够将张量表示为有限数量低秩张量之和的精确张量分解的数学框架，通过解决三个不同的问题来导出：i）非负自伴随张量算子的分解；ii）线性张量变换的分解；iii）一般张量的分解。

    Sep, 2023

  • 矩阵和张量的谱学习

    该研究论文介绍了基于张量分解方法的高阶时刻谱方法及其计算技术，也提出了一个名为 Tensorly 的 Python 数组操作工具， 具有良好的灵活性和兼容性，能够与多种深度学习框架结合使用来学习广泛的潜在变量模型。

    Apr, 2020

  • 机器学习中的张量网络

    这篇论文介绍了张量网络及其在机器学习中的应用，张量网络通过分解大规模数据矩阵来实现数据的近似表达与计算的降维，是一种常用的数据处理技术。

    Jul, 2022

  • 多分辨率低秩张量分解

    通过多分辨率低秩张量分解以层次化方式描述张量，这种方法能够利用不同层次分辨率上的结构，创造性地解决了高阶张量分解这一基础问题。

    May, 2024

  • 神经网络模型简化的张量分解：一篇综述

    该研究论文综述了六种张量分解方法及其在神经网络中的应用，说明使用这些方法可以明显地减少模型的大小，运行时间和能耗，在边缘设备上实现神经网络时效果显著。

    Apr, 2023