通过多分辨率低秩张量分解以层次化方式描述张量，这种方法能够利用不同层次分辨率上的结构，创造性地解决了高阶张量分解这一基础问题。

May, 2024

通过平滑分析模型，本文提出了一种针对高度过完备情况（秩多项式于该张量维度）的张量分解的有效算法，且该算法具有鲁棒性，即使输入存在逆多项式误差，其表现依然可靠。该算法的线性独立性结果为我们在学习过程中应用张量方法提供了方便，为多视图模型和轴向高斯混合等学习问题的研究提供了更多的组件维度。

Nov, 2013

我们提出了一种新的充分条件，用于验证任意阶的通用秩为 r 的复合张量是否能够唯一地分解为一组秩一张量的线性组合；我们还提出了一种实用的算法来验证这个条件，并建立了关于此类张量通用可识别性的性质；此外，我们还证明了一类弱缺陷 Segre 变量的通用唯一分解性质。

Mar, 2014

提出三种方法用于从部分观察中估计多维数组（张量）的 Tucker 分解，这些方法都可以自动估计因子数（秩），并采用凸优化进行求解，其中采用的主要技术是迹范数正则化，还提出了简单的启发式方法以提高因子分解的可解释性。通过合成和真实数据集上的数值实验，证明了该方法比传统方法预测性能更准确、更快，更可靠。

Oct, 2010

本研究是对卷积核张量分解退化性的第一项研究。我们提出了一种新方法，可以稳定卷积核的低秩近似，同时保证神经网络的高性能。在流行的 CNN 体系结构上评估我们的方法并显示它提供一致性的性能。

Aug, 2020

本文研究了一种高效的参数估计方法，可用于广泛的潜变量模型，特别是那些具有张量结构的模型，包括高斯混合模型、隐马尔可夫模型和潜在狄利克雷分配模型，通过对表示模型可观测矩阵的低阶矩（通常为二阶和三阶）的张量进行分解获得。方法为鲁棒性较强、可有效计算，并可应用于多个流行的潜变量模型。

Oct, 2012

介绍了一种基于混合线性建模和子空间聚类技术的自适应、多尺度张量分解方法，旨在降低大型和多模态数据的维度和表示复杂度。该方法在多个真实张量信号的维数约简和分类问题中表现良好。

Apr, 2017

本文提出了一种贪心算法来解决高秩矩阵子空间中低秩矩阵的基问题，并比较了其与其他方法的优劣，进而可应用于数据压缩，计算近多重特征值的精确特征向量，图像分离和图马拉锡算子的特征值问题。

Mar, 2015

本文将全面介绍张量（Tensors）的概念和分解方法，并探讨它们在机器学习中的应用，特别是在无监督学习和多关系数据分析等领域的优越性，同时结合实例研究了张量估计混合模型的基本方法，并提供了相关软件类库的参考。

Nov, 2017

针对高阶张量分解中的模型选择、大规模数据和计算效率等难点，本文提出了一种基于迹范数的正则化并可并行计算的分解方法，能够有效分解低秩结构的张量，并具有较强的鲁棒性。

Jul, 2014