ICMLJul, 2016

磁性哈密顿蒙特卡罗

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TL;DR本文提出了一种利用非规范汉密尔顿动力学的优化 HMC 方法，称为磁性 HMC，并通过多个实验例子表明其能相对于普通 HMC 方法显著提高混合效果。
hamiltonian monte carlonon-canonical hamiltonian dynamicsmcmcmagnetic hmcimproved mixing
发现论文，激发创造
  • 相对论蒙特卡罗

    提出了基于相对论动力学的哈密顿蒙特卡罗方法，通过引入粒子的最大速度解决哈密顿蒙特卡罗在大时间离散化和空间几何不匹配时的性能问题，并开发了基于此的相对论随机梯度下降算法，与深度学习中的优化方法如梯度截断、RMSprop、Adagrad 和 Adam 有趣的关系，实验表明这种算法比经典牛顿变体和 Adam 表现更好。

    Sep, 2016

  • 基于熵的自适应 Hamiltonian Monte Carlo

    本文提出了一种基于梯度的算法，允许通过鼓励 Leapfrog 积分器具有高接受率的方式来适应质量矩阵，最大化建议熵的近似值，实验证明该自适应方法可以通过调整质量矩阵来提高 HMC 的性能。

    Oct, 2021

  • 使用哈密尔顿动力学的 MCMC

    本文介绍了 Hamiltonian Monte Carlo 算法的理论和实践方面，并提出了一些改进，包括使用状态窗口来决定接受或拒绝、使用快速逼近计算轨迹、在轨迹过程中进行调温处理以处理孤立模式和防止无用轨迹占用大量计算时间的快捷方法。

    Jun, 2012

  • 具有非牛顿动量的哈密顿动力学用于快速采样

    提出了一种基于 Hamiltonian 动力学的新型采样方法，这种方法通过非牛顿动量在超过状态空间中的确定性动力学下，从指定的能量函数中精确地采样出目标分布，比传统的 MCMC 方法收敛更快且无需随机步骤，并且可以用现有的 ODE 解算器求解。

    Nov, 2021

  • 多步梯度法对 Metropolized Hamiltonian Monte Carlo 的快速混合优势

    本文研究 Hamiltonian Monte Carlo 算法及其变种 Metropolized HMC 在连续空间中从光滑概率密度函数中提取样本的能力，并提供了关于混合时间的理论证明和分析。

    May, 2019

  • 随机梯度哈密尔顿蒙特卡罗

    研究了随机梯度 HMC，提出了一种使用带有摩擦项的二阶 Langevin 动力学的变体，以消除噪声梯度的影响，并使用该方法在神经网络和在线贝叶斯矩阵分解任务中验证了其有效性。

    Feb, 2014

  • 混合离散连续变量的混合哈密顿蒙特卡罗方法

    提出了一种名为 Mixed HMC (M-HMC) 的新型 MCMC 算法，该算法可并行演化离散和连续变量，以解决 HMC 方法不能应用于具有混合离散和连续变量的分布的基本局限性，并在三个实验中证明了 M-HMC 算法优于现有方法的性能。

    Sep, 2019

  • 多层次汉密尔顿蒙特卡罗

    提出了一种新型的两阶段哈密顿蒙特卡罗算法，通过使用一个廉价的可微分代理模型计算接受率，在第二阶段使用高保真度（HF）数值求解器评估后验分布，以高效地逼近后验梯度并产生准确的后验样本，成功地解决了哈密顿蒙特卡罗算法在计算和统计效率方面的限制，并在计算后验统计量时保持或改进准确性。

    May, 2024

  • 使用对称分裂扩展汉密尔顿蒙特卡洛推断在贝叶斯神经网络中的规模

    本文研究了 Hamiltonian Monte Carlo 算法在大数据情况下应用的问题，提出了不依赖随机梯度的新对称积分方案，实现了全数据集的 HMC，并与随机梯度 MCMC 进行了比较。结果表明，该方法在准确性和不确定性量化方面均优于 SG-MCMC，且可应用于大规模机器学习问题的推断方案。

    Oct, 2020

  • Hamiltonian Monte Carlo 方法采样简介

    介绍了哈密尔顿蒙特卡罗方法 (HMC)—— 基于哈密尔顿动力学的一种采样算法，用于从 Gibbs 密度中采样。重点在于 “理想化” 情况，其中能够精确计算连续轨迹，表明理想化 HMC 能保持 π 并在 f 为强凸和光滑时收敛。

    Aug, 2021