本文研究 Hamiltonian Monte Carlo 算法及其变种 Metropolized HMC 在连续空间中从光滑概率密度函数中提取样本的能力，并提供了关于混合时间的理论证明和分析。

May, 2019

本文提出了第一步: Probabilistic Path HMC，该算法可以在具有错综复杂结构的空间中进行采样分布，并使用该算法对一些结构复杂的空间（如 Phylogenetic Trees）进行了有效实现。

Feb, 2017

本文提出了一种基于梯度的算法，允许通过鼓励 Leapfrog 积分器具有高接受率的方式来适应质量矩阵，最大化建议熵的近似值，实验证明该自适应方法可以通过调整质量矩阵来提高 HMC 的性能。

Oct, 2021

研究了随机梯度 HMC，提出了一种使用带有摩擦项的二阶 Langevin 动力学的变体，以消除噪声梯度的影响，并使用该方法在神经网络和在线贝叶斯矩阵分解任务中验证了其有效性。

Feb, 2014

提出了一种新型的两阶段哈密顿蒙特卡罗算法，通过使用一个廉价的可微分代理模型计算接受率，在第二阶段使用高保真度（HF）数值求解器评估后验分布，以高效地逼近后验梯度并产生准确的后验样本，成功地解决了哈密顿蒙特卡罗算法在计算和统计效率方面的限制，并在计算后验统计量时保持或改进准确性。

May, 2024

介绍了哈密尔顿蒙特卡罗方法 (HMC)—— 基于哈密尔顿动力学的一种采样算法，用于从 Gibbs 密度中采样。重点在于 “理想化” 情况，其中能够精确计算连续轨迹，表明理想化 HMC 能保持 π 并在 f 为强凸和光滑时收敛。

Aug, 2021

本文提出了一种扩展的 Hamiltonian Monte Carlo 方法，可有效探索具有不连续密度分布的目标分布，通过将概率质量函数嵌入到连续空间中，特别是能有效从序数参数中采样，我们通过不连续 Hamiltonian 动力学的理论进行了解释，并开发了相应的数值解算器。该求解器是第一种能够完全保持 Hamiltonian 的方法，我们应用了该算法到挑战性的后验推断问题中以证明其广泛适用性和竞争性能。

May, 2017

本文提供了一种基于连续马尔可夫过程的通用配方，用于构建包括随机梯度版本的 MCMC 采样器，并提出了一种新的状态自适应采样器：随机梯度 Riemann Hamiltonian Monte Carlo (SGRHMC)。通过实验证明，该算法继承了 Riemann HMC 的优点，并具有可扩展性。

Jun, 2015

本文提出了一种利用非规范汉密尔顿动力学的优化 HMC 方法，称为磁性 HMC，并通过多个实验例子表明其能相对于普通 HMC 方法显著提高混合效果。

Jul, 2016

本文介绍了 Hamiltonian Monte Carlo 算法的理论和实践方面，并提出了一些改进，包括使用状态窗口来决定接受或拒绝、使用快速逼近计算轨迹、在轨迹过程中进行调温处理以处理孤立模式和防止无用轨迹占用大量计算时间的快捷方法。

Jun, 2012