Jul, 2016

超平面截断多元正态分布的快速模拟

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TL;DR提出了一种快速易实现的模拟算法，用于多元正态分布受截断的超平面交集限制，进一步将其推广，以有效地模拟方差（精度）矩阵可分解为正定矩阵减去（加上）低秩对称矩阵的多元正态分布的随机变量。举例说明了所提出的模拟算法的正确性和效率。
simulation algorithmmultivariate normal distributionhyperplanescovariance matrixrandom variables
发现论文，激发创造
  • 截断正态变量的模拟

    本文提供了用于单边和双边截断正态分布的模拟算法，并利用这些算法模拟参数限制条件下具有任何协方差结构的多元正态变量。

    Jul, 2009

  • 截尾高斯分布的快速模拟

    探讨在高斯向量每个分量都属于有限或半有限区间的情况下的仿真方法，设计了基于表的算法以及接受 - 拒绝算法，同时研究表明，半有限截断区间的接受率下限为 0.5，有限区间下限为 0.47，并探讨了向 3 维或更高维的扩展。

    Jan, 2012

  • 截断多元高斯分布的精确哈密尔顿蒙特卡罗

    本研究提出了一种 Hamiltonian Monte Carlo 算法，能够从受限制的多元高斯分布中进行采样，该算法与 Gibbs 采样相比混合更快，更有效。此外，该算法还支持从具有分段二次 log 密度的分布进行采样，例如在 “Bayesian Lasso” 模型中。

    Aug, 2012

  • 从截断样本中高效地估计高维统计量

    该研究提出了一种高效的算法，利用截断样本可以无限精确地估计多元正态分布的参数，前提是拥有样本集的访问权，并且该样本集存在具有非微不足道的测度。

    Sep, 2018

  • 张量列分解中多元概率分布的近似与采样

    本论文通过低秩格式的张量列进行交叉插值来构建目标概率密度函数的张量列逼近，然后使用条件分布方法实现了一种基于任意连续多元分布的采样方法。通过 Metropolis-Hastings 接受 / 拒绝步骤来校正转换过的随机种子，计算无偏估计，可以使用更有效的准蒙特卡罗积分方法进行校正。三个计算示例演示了这些方法的有效性。结果表明，比起 DRAM 算法，本文开发的所有方法在所有计算示例中都表现出更好的性能。

    Oct, 2018

  • 古典矩阵群上的线性函数

    研究使用 Haar measure 进行随机矩阵采样后，其迹与标准正态分布之间的总变差距离上界，并将 Stein 方法的交换对扩展到存在连续对称性的情况，取得了类似结果的成果.

    Sep, 2005

  • 基于支配的多变量记录

    本文研究了三种多元记录，推导了在两个原型区域：超立方体和 d - 维单纯形中从独立统一随机样本中得出它们数量的平均数和方差，给出了方差趋于无穷大时的收敛率的中心极限定理，同时提供了有效的数值计算程序以高度的精度计算方差常数。

    Mar, 2010

  • 一种使用随机投射在高维空间中实现更强大的双样本检验方法

    在高维情形下考虑了检验两个多元正态分布均值差异的统计假设检验问题，其中引入了投影方法和 Hotelling T^2 统计量，并针对高维条件下的渐近推理，概述了测试的渐近功效函数以及通往提高其他最先进测试功效的充分条件，最后通过基于 ROC 曲线的实验，验证了该检验方法在高维数据中区分肿瘤数据种类时的优良性能。

    Aug, 2011

  • 基于矩阵变量正态实例的图估计 Gemini

    本论文提出了一种新的估计方法，能够从矩阵变量数据中恢复图形结构和协方差矩阵，同时扩展到可用多个复制品的一般情况下，并且在理论上证明了一致性和算子等多个方面的收敛速度。

    Sep, 2012

  • 使用超几何分布估计未知人口规模

    使用多元超几何分布以及变分自动编码器框架，本文提出了一种新的方法解决估计离散分布的挑战，并在极度欠采样的情况下进行估计。通过实证数据模拟和在自然语言处理和生物学领域的应用中的表现，我们证明了该方法的多样性和准确性。

    Feb, 2024