采用神经网络通过监督学习来识别凝聚态系统中的相和相变，能够通过现代软件库方便地进行编程，能够检测到多种类型的序参量，包括高度非平凡的库仑相，并且即使在没有哈密顿量甚至相互作用的广义局部性知识下，也能够实现分类。

May, 2016

利用神经网络的方法，通过训练错误标记的数据来识别量子力学系统中的相变，成功地在各种情况下进行测试，意味着这是一种可以通用于未知相变检测的方法。

Oct, 2016

本文介绍了一种基于神经网络的机器学习方法，可以用于推断不同相的相图，通过获得从个体本征态中提取出来的纠缠谱。该方法在识别 MBL 相转变方面优于传统度量标准（如纠缠熵），从而揭示了更清晰的相边界和关于相图拓扑的新见解，这对于 MBL 相的发现具有参考价值。

Oct, 2017

我们使用量子 - 经典混合方法和可解释的机器学习方法，探测无特征量子态的新迹象，并在模拟六角格子上 Kitaev - Heisenberg 模型中明确表示出磁场引起间隔相的特征振荡。

Jun, 2023

开发了一种第一量子化深度神经网络技术，用于分析格上强耦合费米系统，利用深度残差网络和卷积残差块确定了最近邻相互作用方格点阵上自旋无粒子的基态，较小系统的结果与精确对角化结果比较一致，且具有很高的精度，可以在大系统中准确预测金属和电荷有序相之间的边界。

Jul, 2020

机器学习技术用于检测相变已经被广泛使用并取得成功，但其工作原理和基本限制仍然不清楚。本研究使用信息几何学的工具，通过将流行的机器学习相变指标与信息论概念联系起来，解释了其内部工作原理，并确定了潜在的失效模式。我们证明了几个机器学习相变指标从下方近似系统（量子）费舍尔信息的平方根，这个量在指示相变方面是知名的，但从数据中计算起来经常困难。我们在经典和量子系统的相变中数值上证实了这些界的质量。

Nov, 2023

本研究使用自动化和无监督的机器学习探索相图，以确定可能出现新相的感兴趣区域。作为范例，我们使用深度神经网络在扩展 Bose-Hubbard 1D 模型中完全无监督和自动化的确定整个相图，发现超固体和超流体部之间的相分离区域具有意想不到的性质，并揭示了超过标准的超流体，Mott 绝缘体，Haldane 绝缘体和密度波相。

Mar, 2020

金属自旋玻璃体系的动力学模拟中，利用可扩展的机器学习框架通过预测驱动自旋动力学的电子诱导的局部磁场，发展了一种根据局部磁性环境进行磁性描述的神经网络模型，该模型具有很高的精确性和高效性，并应用于具有淬灭随机性质的杂乱非晶常规 s-d 模型的弛豫动力学研究，展示了机器学习模型在大规模动力学建模中对游离磁体的有希望的潜力。

Nov, 2023

使用神经网络量子态精确计算二维时空中 Z_N 格点规范理论的基态，并通过转移学习研究其拓扑相和限制相变。在 Z_2 和 Z_3 情况下，分别发现了连续相变和弱一级相变，并计算了临界指数和临界耦合，表明神经网络量子态在格点规范理论研究中有很大潜力。

May, 2024

通过理论分析 Fibonacci 准晶层叠的铁磁层，本研究构建了一个该磁异质结构的模型，并在此准晶系统中展示了几何阻碍与磁序之间的复杂关系。为了确定不同的磁相，我们采用了机器学习方法，其证明在揭示该系统的复杂磁性行为方面是有效的。我们详细描述了模型参数对应的磁相图，并发现了独特的铁磁交替螺旋相，其中磁化随层高以对数方式减小。

Jul, 2023